Higidura harmoniko sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak
Enviado por Chuletator online y clasificado en Física
Escrito el en 
vasco con un tamaño de 13,92 KB
Higidura periodikoa: Gorputz batek edo haren partikula batek higidura periodikoa du baldin eta denbora-tarte konstante bat pasatuta, haren higiduraren hiru aldagaiak (posizioa, abiadura eta azelerazioa) balio berberak hartzen badituzte. Denbora tarte horri periodoa deritzo.
Higidura oszilakorra: Metronomo baten kasuan, oreka-puntuaren inguruan gertatzen da higidura. Kasu hauetan higidura oszilakorra, edo bibrakorra gertatzen dela esaten da. Partikula batek higidura oszilakorra du baldin eta oreka-posiziotik alde batera eta bestera desplazatzen bada, eta denbora-tarte berdinetan haren aldagai zinematikoen balioak errepikatu egiten badira.
Higidura harmoniko sinplea, HHS: higidura oszilakor bat da, gorputza oreka-posiziora itzularazten duen berreskuratze-indar batek eragindakoa. Indar hori, oreka-posiziotik neurtutako distantziarekiko zuzenki proportzionala da, eta higiduraren kontrako noranzkoa dauka. Posizio-ekuazioa: x = A sin (ωt + φ0)
X->Elongazioa->Une jakin batean higikariak duen posizioa, oreka-posiziotik neurtuta->m
A->Anplitudea->Elongazio maximoa. Oreka posiziotik urrunen dagoen posizioa->m
F->Maiztasuna->Segundo batean egindako oszilazioak f = 1/T->Hz
W->Maiztasun angeluarra->ω= 2π / T = 2π f->rad/s
T->Periodoa->Higikariak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora T = 1/f->s
φ0->Hasierako fasea edo desfasea->Higidura aztertzen hasi garenean higikaria zein posiziotan zegoen adierazten du->rad
ωt + φ0->Fasea->Funtzio trigonometrikoaren argumentua->rad
V=Awcos(wt+φ0)
Vmax->x=Aw->oreka puntuan x=0
Vmin=0->x=A
a=-Aw^2sin(wt+φ0)
amax=-Aw^2 -> x=A
amin=0 -> oreka puntuan x=0
Uhin-higidura: Perturbazio baten bidez gertatzen den energia garraioa, materialik garraiatu gabe. Perturbazio horri uhina deritzo.
Irizpide ezberdinak kontuan hartuta uhin-
Moten sailkapena egin dezakegu. Hasteko, hedatzeko behar duten ingurunearen arabera bi uhin mota aztertuko ditugu, uhin mekanikoak eta uhin elektromagnetikoak:
-
Uhin mekanikoa
Energia mekanikoa transmititzen du, eta ingurune material elastikoa beharrezkoa da hedatzeko. Adb: Soinua, soka baten uhina.-Uhin elektromagnetikoa: Energia elektromagnetikoa transmititzen du, eta ez da ingurune materialik behar hedatzeko. Hutsean hedatzen da. Adb: Argia ,wifia.
Hedapen norabidea aztertuta, bitan banatu dezakegu: zeharkakoak eta luzetarakoak:
-Uhinaren hedapen-norabidea eta perturbaturiko ingurunean sortutako oszilazioa perpendikularrak direnean, uhina zeharkakoa dela esango dugu.
-Uhinaren hedapen-norabidea eta ingurunean sortutako perturbazioa paraleloak direnean, uhina luzetarakoa dela esango dugu. Adb: soinu uhinak.
Inguruneko puntu bakoitzeko (x) elongazioa (y) denboraren arabera (t): Uhin harmonikoen ekuazioa: y(t,x)=Asin(wt-kx+φ0)
(x,y)->Elongazioa->Une jakin batean partikula bat oreka-posiziotik zer distantziara dagoen.->m
A->Anplitudea->Inguruneko partikula bat oreka-posiziotik urruntzen den distantzia maximoa->m
W->Maiztasun angeluarra->w=2πf->rad/s
K->Uhin zenbakia->k=2π/λ->rad/m
Uhina ingurune batetik hedatzen dabilela, besten ingurunetik banatzen duen gainazalera iristean, uhinen islapena eta errefrakzioa sortzen dira.
Islapena: Uhin batek bi ingurune desberdin bereizten dituen gainazal batekin talka egiten duenean eta jatorrizko ingurunean zehar aurrera eginez itzultzen denean islapena gertatzen da.
Legeak:-Izpi erasotzailea, islatua eta normala plano berean daude.
-Izpi erasotzaileak eta normalak osatzen duten angelua, eraso-angelua, eta izpi islatuak eta normalak osatzen dutena, islapen-angelua, berdinak dira.
Errefrakzioa
Posible da uhin bat bi ingurune desberdin bereizten dituen gainazal batera iristean, uhinak bigarren ingurunean zehar aurrera jotzea, energiaren parte bat eramanez eta hedapen norabidea aldatuz. Kasu horretan errefrakzioa gertatzen da. Uhinen hedapen-abiadura ingurunearen arabera aldatzen da. Uhinaren maiztasuna beti da berdina, baina uhin-luzera aldatu egiten da ingurunearen arabera.
Legeak:-Izpi erasotzailea, errefraktatua eta normala plano bereab daude.
-Eraso-angeluaren (e) sinuaren eta errefrakzio-angeluaren (r) sinuaren arteko erlazioa konstantea da, bi inguruneetan uhinak dituen hedapen-abiaduren arteko erlazioaren berdina da. Hau Snell-en legean laburbildu daiteke: sine/sinr=v1/v2
Ingurune bakoitzaren ezaugarri garrantzitsua da errefrakzio-indizea(n). Ingurune baten errefrakzio-indizea, argiak hutsean duen abiaduraren eta ingurune horretan duen hedapen-abiaduraren arteko erlazioa da. N=c/v (c=argiaren abiadura hutsean=8·10^8m/s)
Errefrakzio-indizeak kontuan hartuta snell-en legea berridatz daiteke:
n1·sine=n2·sinr -> sine/sinr=n2/n1
Izpi bat errefrakzio indize txikiagoa duen ingurune betera sartzen denean, normaletik urruntzen da.
Eraso-angelua handiagotuz, errefrakzio-angelua ere handitu egiten da, eta une batean islapen osoa gertatzen da, hau da, ez dago errefraktatutako izpirik. Fenomeno hau gertatzen den angeluari muga-angelua (L) deritzo. Muga-angelua baina eraso angelu handiagoetarako gertatzen da islapen osoa. SinL=n2/n1
Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen diren uhinei uhin geldikorrak deritze.
Horrelako egoerak ingurune mugatuetan uhinek izan dezaketen islapenaren ondorioz sortzen dira, adibidez hodi itxiak edo mutur bat finko duen soka batean.
Uhin geldikorrak sortzean gainezarmen printzipioa betetzen da. Hau da, inguruneko puntu baten bibrazio egoera uhin bakoitzaren eraginez izango lukeen bibrazioen batura da.
-Interferentzia suntsitzailea: uhin geldikorraren anplitudea nulua denean gertatzen da.
-Interferentzia eraikitzailea: uhin geldikorraren anplitudea maximoa denean gertatzen da.
-Nodoak: puntu batzuetako perturbazioa nulua da. Puntu hauek uhin geldikorraren nodoak dira. Nodoetan ez da energiarik garraiatzen. Nodoak (2n+1)λ/4 puntuetan gertatzen dira.
Sabela: uhineko beste puntu batzuek duten perturbazioa ordea, gsinezarpen printzipioa jarraituta jatorrizko anplitudearen bikoitza da, uhinaren sabelak ditugu. X=2n·λ/4 puntuetan sabelak daude, beti zenbaki bikoitietan.
Uhin geldikorrak hari batean:
Demagun bi muturrak finko dituen L luzerako soka bat. Uhin geldikorrak maiztasun jakin batzuetarako soilik gertatzen dira. Maiztasun horri maiztasun karakteristikoa deitzen zaio. Maiztasun bat baino gehiago izan daitezke uhin geldikorren sortzaileak. Txikienari oinarrizko maiztasuna edo lehen harmonikoa esaten zaio. Ondoren, bigarren harmonikoa, hirugarren harmonikoa…f=n·v/2L (n= lehen harmonika, bigarren harmonika…)