Guia de resolució d'exercicis de sèries temporals
Enviado por Chuletator online y clasificado en Francés
Escrito el en 
con un tamaño de 2,75 KB
1. Validació de models ARIMA
8) Donada una sèrie de periodicitat trimestral, s'ha identificat i estimat un model ARIMA(1,1,0). En el procés de validació s'han obtingut els següents correlogrames de la FAS i la FAP dels residus.
a) Especificació del model
No, no està especificat correctament ja que els residus no es comporten correctament. Veient el gràfic, el model proposat hauria de ser (1,1,1).
b) Procés estacionari vs. Soroll blanc
Estacionari en sentit dèbil:
- La mitjana no depèn del temps.
- La variància no depèn del temps.
- La covariància només depèn del desfasament entre les dues variables.
Soroll blanc: Yt = S + Ut
2. Desestacionalització
9) a) La desestacionalització consisteix a eliminar els components estacionals d'una sèrie temporal per analitzar la tendència real. En l'anàlisi clàssica, s'obté mitjançant el mètode de descomposició (Yt - IVEN).
b) Aplicació econòmica
És útil quan una sèrie té un fort component estacional per veure la variació real. Exemples: Atur, preu de la gasolina, venda de gelats.
3. Anàlisi de tendència i estacionalitat
1) Es disposa d'una sèrie econòmica (2T 2010 - 4T 2015), τ = -0,55, H = 11,13, α = 0,05, Z0,05 = 1,96, X² = 9,49.
a) Tendència
T = 3; Z = (√23 - 1) · -0,55 = 2,58. Com que |Z| > 1,96, rebutgem H0: Hi ha tendència negativa.
b) Estacionalitat
Test de Kruskal-Wallis: H > X²(3). Rebutgem H0: Hi ha estacionalitat.
c) Mètodes de predicció
No, l'AE Holt és un mètode per a sèries amb tendència, i aquí tenim una sèrie amb estacionalitat.
4. Mètodes de predicció i comparativa
3) Comparativa de mètodes segons EQM i EAM:
| Mètode | EQM | EAM |
|---|---|---|
| Descomposició | 294 | 76 |
| AE Holt | 234 | 76 |
| HOLT | 456 | 25 |
| ARIMA | 240 | 50 |
a) S'escull l'AE Holt-Winters per tenir el menor EQM.
5. Mètodes d'estructura fixa i variable
Mètodes d'estructura fixa
Defineixen la predicció d'un únic cop emprant tota la informació mostral. Exemples: mitjana simple, tendència lineal, mitjanes estacionals, descomposició.
Mètodes d'estructura variable
Processos iteratius que incorporen noves observacions successivament. Exemples: mètode ingenu, mitjanes mòbils, AE simple, dobles mitjanes mòbils, Holt, Holt-Winters.