Guia de Màquines Simples: Fórmules i Conceptes Clau

Palanques

Una palanca és una barra rígida que gira al voltant d’un punt fix anomenat fulcre. Hi ha tres tipus:

• 1r grau: El fulcre està al centre (ex: tisores).
• 2n grau: La càrrega està al centre (ex: carretó).
• 3r grau: La força aplicada està al centre (ex: pinces).

📝 Fórmula: Fa · da = Fc · dc

Exemple: Si m = 1000 kg, da = 1.5 m i dc = 5 m, es calcula:
Fa = (1000 · 9.8 · 5) / 1.5 = 32666.67 N

Pla inclinat

Permet aixecar un objecte amb menys força, però a canvi d’un recorregut més llarg.

📝 Fórmula: Fa · L = Fc · h

Exemple: Si Fc = 12000 N, L = 12 m i h = 2 m, es calcula:
Fa = (12000 · 2) / 12 = 2000 N

Politges

Ajuden a aixecar càrregues canviant la direcció de la força o reduint-ne la quantitat necessària.

• Politja fixa: Fa = Fc
• Politja mòbil: Fa = Fc / 2
• Polispast: Fa = Fc / (2n)

Exemple: Si Fc = 100 N i n = 2, es calcula:
Fa = 100 / 4 = 25 N

Treball mecànic

Mesura l’energia utilitzada en aplicar una força sobre una distància.

📝 Fórmula: W = F · d

Exemple: Si F = 800 N i d = 10 m, es calcula:
W = 800 · 10 = 8000 J

Potència

Mesura la rapidesa amb què es realitza un treball.

📝 Fórmula: P = W / t

Exemple: Si W = 8000 J i t = 300 s, es calcula:
P = 8000 / 300 = 26.6 W

Rendiment

Mesura l’eficiència d’un sistema comparant el treball útil amb l'energia total consumida.

📝 Fórmula: η = (Pútil / Pabs) · 100

Exemple: Si Wútil = 4250 J i Wabs = 5000 J, es calcula:
η = (4250 / 5000) · 100 = 85%

Conclusió

1. Les màquines simples faciliten el treball reduint la força o canviant-ne la direcció.
2. Les palanques equilibren forces segons la distància al fulcre.
3. Els plans inclinats redueixen l’esforç però allarguen el recorregut.
4. Les politges permeten aixecar càrregues amb menys força.
5. El treball mecànic depèn de la força aplicada i la distància recorreguda.
6. La potència mesura la quantitat de treball fet en un temps determinat.
7. El rendiment indica l’eficiència d’un sistema en convertir energia en treball útil.