Guia de Geometria i Funcions: Poliedres i Coordenades
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 3,09 KB
Poliedres
Un poliedre és un cos geomètric limitat per cares en forma de polígons.
- Fórmula d'Euler: C + V = A + 2
- Poliedre regular: Quan totes les cares són polígons regulars iguals i, a més, en cada vèrtex concorre el mateix nombre de cares.
- Convex: En allargar qualsevol de les seves cares, no es tallen.
- Còncau: Són aquells en els quals, en allargar alguna de les cares, es talla el poliedre.
Prismes
Poliedre que té 2 cares iguals i paral·leles entre si, anomenades bases, i les cares laterals són paral·lelograms.
- Classes de prismes: Recte, oblic, regular, irregular, paral·lelepípede.
- Àrea: AT = AL + 2 · AB = (PB · h) + (2 · AB)
Piràmide
Poliedre en què una de les cares és un polígon qualsevol i les restants són triangles que concorren en un punt.
- Àrea: AT = AL + AB = (PB · a / 2) + AB
Cossos de revolució
- Cilindre: Cos geomètric engendrat a partir d'un rectangle que gira al voltant d'un dels costats. Àrea = 2πrh + 2πr2
- Con: Àrea = πr · generatriu + πr2
- Esfera: Àrea = 4πr2
Coordenades cartesianes i funcions
Coordenades cartesianes
Les coordenades d'un punt P en el pla estan determinades per un parell ordenat de nombres (x, y). S'escriu P(x, y).
Funcions
Relació entre dues variables numèriques, x i y, de manera que a cada valor de x li correspon un valor de y.
- Variable independent (x): Valor fixat.
- Variable dependent (y): Depèn de x.
Tipus de funcions segons la continuïtat
- Contínua: La seva gràfica es pot dibuixar d'un sol traç.
- Discontínua: La seva gràfica no es pot dibuixar d'un sol traç.
Punts de tall amb els eixos
- Eix X: Punts de la forma (a, 0). Es troben calculant els valors de x quan y = 0.
- Eix Y: Punt de la forma (0, b). Es troba calculant el valor de y quan x = 0.
Propietats de les funcions
- Creixent: Si en augmentar x, també augmenta y.
- Decreixent: Si en augmentar x, disminueix y.
- Màxims i mínims: El punt en què la gràfica passa de ser creixent a decreixent és un màxim. El punt en què la funció passa de ser decreixent a creixent és un mínim.
Funcions de proporcionalitat
- Directa (y = mx): 'm' és la constant de proporcionalitat o pendent. Si m > 0, la funció és creixent; si m < 0, és decreixent.
- Inversa (y = k/x): 'k' és la constant de proporcionalitat inversa.