Guia d'estudi: Cinemàtica i Dinàmica

Definicions de cinemàtica

• Moviment: Un objecte està en moviment quan el lloc que ocupa varia amb el temps.
• Posició: El punt P en el qual es troba en cada moment s'anomena posició.
• Trajectòria: La trajectòria seguida per un mòbil és la línia que uneix els punts corresponents a les posicions ocupades per aquest mòbil.
• Distància recorreguda: És la longitud recorreguda per un mòbil sobre la trajectòria que segueix des de l'origen fins a la posició en què es troba.
• Desplaçament: El vector efectuat per un mòbil que segueix una trajectòria és la diferència entre la seva posició final i la inicial.

Equacions fonamentals

• Velocitat mitjana: $V_m = \Delta x / \Delta t$
• Equació del moviment: $x = x_0 + v(t - t_0)$
• Equació de l'acceleració: $a_m = \Delta v / \Delta t$
• Equació de la velocitat: $v = v_0 + a(t - t_0)$
• Equació MRUA: $x = x_0 + v_0(t - t_0) + 1/2 a(t - t_0)^2$
• Equació de la velocitat sense temps: $v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)$

Forces i equilibri

La resultant és la suma de dues o més forces; cada força és una component.

Equilibri: Diem que un cos està en equilibri quan la suma de forces que actuen sobre el cos en qüestió dóna com a resultat 0.

Forces habituals i lleis de Newton

• Pes: El pes dels objectes és la força amb la qual la Terra els atreu; sempre és vertical i amb sentit cap avall.
• Força normal ($F_n$): És la força que exerceixen les superfícies sobre els objectes que hi estan col·locats al damunt. La direcció de la normal sempre és perpendicular a la superfície, i el seu sentit sempre és ascendent.
• Tensions: Són les forces exercides sobre els objectes per mitjà de cordes o cables. Aquestes forces sempre tenen la direcció de la corda o cable i el sentit corresponent a l'estirament exercit.

Lleis de Newton

• 1a llei de Newton (Principi d'inèrcia): Un objecte sotmès a una resultant nula ($R=0$) no varia l'estat de moviment que té; si està en repòs seguirà en repòs, i si està en moviment continuarà en moviment i mantindrà la seva velocitat constant de manera indefinida (MRU).
• 2a llei de Newton (Llei fonamental): Un objecte sobre el qual la resultant de les forces que hi actuen és diferent de zero, experimenta una acceleració que és directament proporcional a aquesta resultant, i el coeficient de proporcionalitat és la massa de l'objecte ($F = m \cdot a$).
• 3a llei de Newton (Acció i reacció): Quan un cos aplica una força sobre un altre cos, sorgeix una altra força igual, paral·lela i de sentit contrari a la primera, que el segon cos exerceix sobre el primer. Aquestes forces s'anomenen acció i reacció.