Guia bàsica de treball, energia i potència: Conceptes i exercicis

Conceptes fonamentals de treball i energia

Una força realitza treball quan el seu punt d'aplicació es mou en una direcció no perpendicular a aquesta força. El treball es calcula amb la fórmula:

W = F · d

Un joule (J) és el treball realitzat per una força d'un newton aplicada a un cos que es desplaça un metre en la direcció de la força:

1 J = 1 N · 1 m

Tipus d'energia

• Energia cinètica (Ec): L'energia que té un cos a causa del seu moviment. Ec = 1/2 · m · v²
• Energia potencial gravitatòria (Ep): L'energia que adquireix un cos en elevar-lo a una certa altura. Ep = Pes · Altura
• Energia mecànica: La suma de l'energia potencial i l'energia cinètica.

Equivalències i principis energètics

1 cal = 4,18 J | 1 J = 0,24 cal

• Principi de conservació de l'energia: L'energia no es crea ni es destrueix, només es transforma d'un tipus a un altre.
• Principi de degradació de l'energia: Cada vegada que es produeix una transformació d'energia, una part es converteix en calor, que és energia degradada que no es pot aprofitar.

Processos nuclears

• Fissió nuclear: Trencar un nucli atòmic.
• Fusió nuclear: Unir dos nuclis per formar-ne un de més gran.

Exercicis resolts

1. Càlcul de treball

S'arrossega un cos de pes P = 8 N damunt un pla horitzontal aplicant-li una força constant, paral·lela al pla, de F = 2 N i se li fa recórrer, en línia recta, una distància d = 3 m. Calcula el treball realitzat:

a) Per la força F: W = F · d = 2 N · 3 m = 6 J

b) Pel pes P del cos: No realitza cap treball, perquè és perpendicular al moviment.

2. Energia cinètica d'un automòbil

Calcula l'energia cinètica d'un automòbil de massa 1600 kg quan va a 45 km/h. Quina serà la seva energia cinètica quan vagi al doble de velocitat?

Conversió de velocitat: v = 45 km/h = 12,5 m/s

Energia cinètica: Ec = 1/2 · 1600 kg · (12,5 m/s)² = 125.000 J

Si la velocitat és el doble (90 km/h = 25 m/s): Ec = 1/2 · 1600 kg · (25 m/s)² = 500.000 J

3. Energia potencial gravitatòria

Quina energia potencial gravitatòria adquireix una persona de 60 kg de massa quan puja tres esglaons de 25 cm d'altura cada un?

Pes: P = 60 kg · 9,8 N/kg = 588 N

Altura total: H = 3 · 0,25 m = 0,75 m

Energia potencial: Ep = P · h = 588 N · 0,75 m = 441 J

4. Relació entre energies

Calcula a quina altura hauria d'estar situat un automòbil de massa 1000 kg perquè la seva energia potencial gravitatòria sigui igual a l'energia cinètica que té quan es desplaça a 126 km/h.

Velocitat en m/s: v = 126 km/h = 35 m/s