Guia bàsica de mostreig i estadística: Conceptes clau

1. Conceptes bàsics

1.1 Univers

El grup total de persones o coses que t'interessen estudiar; totes tenen alguna cosa en comú (per exemple, tots els clients d'una marca).

1.2 Població

És "el que mesures" dins l'univers, o el conjunt de dades que obtindries si poguessis preguntar a tothom (per exemple, les edats i hàbits de tots els clients).

1.3 Mostra

Part petita de l'univers que realment estudies, triada perquè representi el conjunt (per exemple, 200 clients escollits).

1.4 Cens

Quan no agafes una mostra, sinó que estudies pràcticament tothom (per exemple, enquestar els 500 clients).

1.5 Inferència estadística

Utilitzar la mostra per treure conclusions sobre tota la població (per exemple: "si el 60% de la mostra diu sí, estimem que a tota la població serà similar").

1.6 Mostra esbiaixada

Mostra que no representa bé el conjunt perquè s'ha triat malament (per exemple, només enquestar amics o gent d'un sol barri).

1.7 Variable estadística

Característica que pots mesurar en números o categories i que pot canviar entre persones (edat, diners gastats, si compra o no).

1.8 Atribut

Característica descriptiva que no és un número (professió, nacionalitat, color preferit).

1.9 Mida de la població (N)

Quantitat total de persones o elements (per exemple, N = 500 llars).

1.10 Mida de la mostra (n)

Quantitat de persones o elements que estudiaràs (per exemple, n = 100 enquestes).

1.11 Població finita

Quan el total és "comptable" i no molt gran (fins a 100.000). En aquest cas, N afecta el càlcul de n.

1.12 Població infinita

Quan N és molt gran o desconegut (més de 100.000). En aquest cas, n pràcticament no depèn de N.

2. Fases del procés de mostreig

• 2.1 Definir la població: Decidir exactament a qui estudies.
• 2.2 Criteris de selecció: Condicions per saber qui entra i qui no.
• 2.3 Determinar la mida de la mostra: Decidir quants enquestar perquè sigui fiable.
• 2.4 Elecció del procediment: Triar com seleccionaràs la gent (aleatori, per quotes, etc.).
• 2.5 Selecció d'unitats mostrals: Fer la tria real de les persones.

3. Tipus de mostreig

3.1 No probabilístic

No es coneix la probabilitat de ser escollit; útil per a exploració.

• Conveniència: Els més fàcils d'aconseguir.
• Judici o raonat: Un expert tria segons criteris.
• Quotes: Percentatges fixos per grups (ex: 50% homes, 50% dones).
• Bola de neu: Cada participant recomana altres persones.

3.2 Probabilístic

Tots tenen una probabilitat coneguda de ser triats; permet calcular l'error.

• Aleatori simple: Sorteig pur d'una llista.
• Sistemàtic: Un inici a l'atzar i després cada k elements (k = N/n).
• Estratificat: Grups homogenis on es tria aleatòriament dins de cada un.
• Conglomerats: Grups grans heterogenis (ex: classes d'un institut).
• Àrees: Conglomerats per zones geogràfiques.
• Rutes aleatòries: Punt d'inici aleatori seguint una ruta marcada.

4. Factors que influeixen en la mida de la mostra

• 4.1 N (Mida població): Si és finita, afecta n.
• 4.2 e (Error de mostreig): Com més petit és l'error, més enquestes calen.
• 4.3 Dispersió: Variabilitat de les respostes.
• 4.4 Nivell de confiança: Seguretat que el resultat representa la població (95% = 19 de cada 20).

5. Càlcul de la mida de la mostra

• 5.1 Proporció o mitjana: Percentatges vs. valors mitjans.
• 5.2 Finita o infinita: Segons si N és coneguda o molt gran.
• 5.3 Símbols: P (proporció esperada), Q (1-P), e (error), σ² (variància), σ (desviació típica).
• 5.4 Confiança: 68% (factor 1), 95,5% (factor 4), 99,7% (factor 9).
• 5.5 Truc: Si no coneixes P, assumeix P = 0,5 i Q = 0,5.