Guia bàsica de mostreig i anàlisi de dades estadístiques

Determinació de la mostra (RA6)

La població és el conjunt de persones o elements que volem estudiar. Com que molts cops és impossible estudiar tota la població, s'escull una part anomenada mostra. Aquesta permet obtenir informació de manera més ràpida, barata i fàcil.

Perquè una mostra sigui fiable, ha de ser:

• Representativa: ha de reflectir bé les característiques de la població real.
• Suficientment gran.
• Ben seleccionada.

Altres conceptes bàsics:

• Paràmetre: Valor real de la població (normalment desconegut).
• Estadístic: Valor obtingut a partir de la mostra. L'objectiu és que sigui el més semblant possible al paràmetre.
• Cens: Estudi de tota la població. No es fa habitualment perquè és car, lent i difícil d'organitzar.

Tipus de mostreig

• Probabilístic: Les persones es seleccionen aleatòriament; tothom té possibilitats de ser escollit. És el sistema més fiable.
  • Aleatori simple: Es tria la gent a l'atzar.
  • Estratificat: La població es divideix en grups i se'n selecciona una part de cadascun.
  • Sistemàtic: Es selecciona cada cert nombre de persones d'una llista.
• No probabilístic: La selecció no és aleatòria; es tria per comoditat o facilitat.

Procés general de mostreig

1. Definir la població.
2. Determinar el marc mostral.
3. Escollir el tipus de mostreig.
4. Decidir la mida de la mostra.
5. Gestionar possibles no respostes.

Factors que influeixen en la mida de la mostra

1. Grandària de la població: Com més gran és la població, més complex és l'estudi.
2. Nivell de confiança: Grau de seguretat dels resultats (ex: un 95% significa que, si repetim l'estudi, la majoria de vegades el resultat serà correcte).
3. Error admès (marge d'error): Diferència acceptable entre el resultat de la mostra i el valor real.
4. Variabilitat: Grau de diferència entre les persones de la població.

Errors i estimacions

L'error mostral apareix perquè només estudiem una part de la població. Es distingeix entre:

• Error mostral: Depèn de la mida de la mostra.
• Error no mostral: Derivat de preguntes mal formulades, errors humans o mala organització.

L'estimació pot ser puntual (resultat concret) o per interval (resultat amb un marge d'error ±).

Tractament i anàlisi de dades (RA7)

L'objectiu és transformar les dades d'una enquesta en informació útil per entendre resultats i prendre decisions.

Procés de tractament

1. Revisar les dades: Comprovar que no faltin respostes i no hi hagi errors.
2. Codificar la informació: Convertir les respostes en números.
3. Organitzar en taules: Facilita la lectura, comparació i anàlisi.

Representació gràfica

• Barres: Per comparar dades.
• Circular: Per mostrar percentatges.
• Línies: Per veure l'evolució al llarg del temps.

Mesures estadístiques

• Mitjana: Valor promig.
• Moda: Valor que més es repeteix.
• Mediana: Valor central d'una llista ordenada.

En una mostra normal, les dades són simètriques i la mitjana i la mediana són semblants. En la no normal, hi ha descompensacions o valors extrems.

Dispersió i distribució

• Desviació estàndard: Mesura la dispersió respecte a la mitjana (baixa = dades semblants; alta = dades molt diferents).
• Quartils: Divideixen les dades en 4 parts (Q1=25%, Q2=mediana, Q3=75%).
• Percentils: Divideixen les dades en 100 parts iguals.
• Rang: Diferència entre el valor màxim i el mínim.