Guia bàsica d'estadística: conceptes i càlculs

Què és l'estadística?

És la part de les matemàtiques que estudia el tractament de la informació.

Conceptes bàsics

• Població: Conjunt d'elements sobre els quals es vol extreure informació (persones, plantes, animals).
• Mostra: Part de la població sobre la qual es realitza un estudi de forma directa. La mostra ha de ser representativa de la població.

Variables estadístiques

Són l'objecte de l'estudi estadístic (tot allò que es vol analitzar):

Variables quantitatives

Expressades per valors numèrics. N'hi ha de dos tipus:

• Discretes: Venen expressades per nombres enters (nombres petits).
• Contínues: Venen expressades per grups de valors (nombres de molt petits a molt grans).

Variables qualitatives

Expressades per una paraula. N'hi ha de dos tipus:

• Nominals: Aquelles que estan expressades pel nom. No hi ha ordre establert i tothom les pot expressar amb ordres diferents, segons les preferències.
• Ordinals: Tenen un ordre establert i s'han de recollir de forma ordenada.

Com organitzem la informació?

Expressant-la en forma de taules estadístiques on trobem:

• Freqüència absoluta (f): Indica la quantitat de vegades que es repeteix una variable dins l'estudi.
• Freqüència relativa (fr): Indica el pes que té cada variable sobre el total d'elements de la mostra (fr = f / n). La suma de totes les fr ha de ser igual a 1.
• Freqüències acumulades: Es calculen sumant les variables anteriors a una de concreta:
  • Freqüència absoluta acumulada (F).
  • Freqüència relativa acumulada (Fr).

Nota: La F de l'últim valor ha de ser igual a la mostra.

• Percentatge (%): Indica el pes de cada variable respecte a una mostra de 100 individus. Per calcular-lo multipliquem fr · 100. El percentatge acumulat s'obté sumant al % d'una variable tots els % següents.

Mesures de centralització

• Mitjana aritmètica (x̄): Suma dels valors de la variable dividida per la quantitat d'elements de la mostra.
• Moda (Mo): Variable que té la freqüència absoluta més alta.
• Mediana (Me): És el valor central d'una distribució (cal recollir les dades de manera ordenada, de petit a gran).

Representació gràfica

Els situem als eixos de coordenades:

• Diagrames de barres: S'utilitzen per comparar dades qualitatives o quantitatives sense agrupar en classes.
• Histogrames: Permeten representar dades quantitatives agrupades en classes.
• Polígons de freqüències: És la línia tancada que uneix els punts mitjans dels costats superiors dels rectangles d'un diagrama de barres.