Guia d'Anàlisi d'Heterocedasticitat i Models SARIMA

Valoració de l'existència d'heterocedasticitat

H₀: Homocedasticitat o α₁=α₂=...=α₇=0

• n: 627
• X²: 627 * 0,109 (Multiple R-squared) = 68,343

S'ha de comparar amb el valor crític X²_k-1 = X²₇ = 14,1.

Com que 68,343 > 14,1, rebutgem la H₀ i podem afirmar que les pertorbacions són heterocedàstiques.

Solució al problema

Ponderar les dades amb la inversa del quadrat dels valors predits pel model original i tornar a estimar el model amb aquestes dades ponderades (MQP).

Eines de detecció

Gràfics de dispersió entre residus estandarditzats i valors predits.

Models SARIMA

Si la sèrie no és estacionària ni en mitjana ni en variància:

• Variança: Aplicarem logaritmes.
• Mitjana: Aplicarem una diferència regular (per solucionar la FAS carregada).
• Estacionalitat: Aplicarem diferències estacionals.

Autocorrelacions

Les autocorrelacions parcials mesuren la correlació entre X_t i X_t-k sense tenir en compte la influència dels valors intermedis.

Operador de retards

(1-θL)(1-θLα)(1-L)(1-Lα) * lnXt = Et(1-θL)(1-θLα)

Significació i admissibilitat dels paràmetres

Significació (H₀: θ=0)

t = (θ₁ - 0) / ee(θ₁)

Admissibilitat

• AR/SAR (H₀: θ=-1): t = (θ₁ - (-1)) / ee(θ₁)
• MA (H₀: θ=1): t = (θ₁ - 1) / ee(θ₁)

*Vigilar si el signe és positiu o negatiu. Es rebutja si |t| > valor crític.

Soroll blanc

H₀: ρ₁=ρ₂=...=ρ_DF=0

Si X²_DF-k > valor crític, rebutgem la H₀: els residus no són soroll blanc.

Significació estadística

Si t_estimate < 1,64 o 1,96, llavors no és significatiu.

Multiplicadors d'impacte

• m₀=X_t; m₁=X_t*Y_t; m₂=X_t*Y_t²... m_T=X_t/(1-Y_t)
• m₀=1-Y_t; m₁=Y_t*(1-Y_t); m₂=Y_t²*(1-Y_t)