Geometría del Círculo y la Esfera: Conceptos, Ángulos y Propiedades

Ángulos en la circunferencia

Ángulo central: es un ángulo cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Los puntos de la circunferencia interiores al ángulo central forman el arco correspondiente al ángulo central. El arco correspondiente al ángulo central y este, se miden en grados o radianes.

Un radián es la medida de un ángulo central cuyo arco tiene una longitud igual al radio de la circunferencia. Una circunferencia tiene 2π radianes.

• Ángulo inscrito: es el ángulo convexo cuyo vértice está en la circunferencia.
• Ángulo semi-inscrito: es un ángulo convexo cuyo vértice está en la circunferencia. Uno de los lados es tangente a la circunferencia y el otro es secante.
• Ángulo interior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto interior a la circunferencia.
• Ángulo exterior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados tienen algún punto común con ella.

Conceptos adicionales sobre ángulos

Uno de los lados es tangente a la circunferencia y el otro es secante.

• Ángulo interior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto interior a la circunferencia.
• Ángulo exterior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados tienen algún punto común con ella.

Esferas

• Superficie esférica: es la engendrada por una semicircunferencia al girar alrededor de su diámetro.
• Esfera: cuerpo geométrico formado por todos los puntos del espacio contenidos en el interior de una superficie esférica.

En toda esfera hay que distinguir:

• Radio: segmento que une un punto de la superficie esférica con el centro.
• Plano diametral: plano que pasa por el centro.
• Círculo máximo: intersección de una esfera con el plano diametral.
• Semiesfera: cada una de las dos partes resultantes de cortar una superficie esférica por un plano diametral.
• Círculo menor: intersección de una esfera con un plano secante que no pasa por el centro.
• Casquete esférico: cualquiera de las dos partes resultantes de cortar la superficie esférica por un plano.
• Zona esférica: parte de superficie esférica comprendida entre dos planos secantes paralelos. La altura de la zona esférica es la distancia entre dos planos.
• Huso esférico: porción de superficie esférica comprendida entre las caras de un diedro cuya arista contiene al diámetro.