Geometria analitica
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Distancia entre dos puntos:
d(p,q)= raiz (y2-y1)2 =
Coordenada el punto medio de un segmento:
x= x1+x2y= x1+x2= (x,y)
2 2
Pendiente de dos puntos diferentes de una recta:
m= y2-y1
x2-x1
Rectas paralelas > solo son paralelas si son iguales:
m1= y2-y1 m2= y2-y1
x2-x1 x2-x1
Rectas perpendiculares solo son perpendiculares si son =-1
m1.m2=-1+
Ecuacion de la recta punto pendiente
y-y1=m(x-x1)
Ecuacion de la circunferencia
c(a,b) es : (x-a)2 + (y-b)2 = r2
Ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje y
y2 = 4py
Ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje x
x2 = 4px
Ecuacion de una parabola de vertice (h,k)
(y-k)2 =4p(x-h)2
Ecuacion de la hiperbole del centro (h,k) y el eje focal paralelo al eje x
(x-h)2 - (y-k)2 =1
a2 b2
Ecuacion de la hiperbole del centro (h,k) y el eje focal paralelo al eje x
(y-h)2 - (x-k)2 =1
a2 b2
d(p,q)= raiz (y2-y1)2 =
Coordenada el punto medio de un segmento:
x= x1+x2y= x1+x2= (x,y)
2 2
Pendiente de dos puntos diferentes de una recta:
m= y2-y1
x2-x1
Rectas paralelas > solo son paralelas si son iguales:
m1= y2-y1 m2= y2-y1
x2-x1 x2-x1
Rectas perpendiculares solo son perpendiculares si son =-1
m1.m2=-1+
Ecuacion de la recta punto pendiente
y-y1=m(x-x1)
Ecuacion de la circunferencia
c(a,b) es : (x-a)2 + (y-b)2 = r2
Ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje y
y2 = 4py
Ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje x
x2 = 4px
Ecuacion de una parabola de vertice (h,k)
(y-k)2 =4p(x-h)2
Ecuacion de la hiperbole del centro (h,k) y el eje focal paralelo al eje x
(x-h)2 - (y-k)2 =1
a2 b2
Ecuacion de la hiperbole del centro (h,k) y el eje focal paralelo al eje x
(y-h)2 - (x-k)2 =1
a2 b2