Fundamentos de Sistemas Trifásicos, Potencia y Regímenes Transitorios

Sistemas Trifásicos: Potencias y Mediciones

1. Medición de Potencia con Vatímetro

En los sistemas trifásicos, el cálculo de potencias se puede realizar mediante diversas configuraciones:

• Un vatímetro colocado en la fase R para la lectura de corriente (i), conectado entre las fases restantes (S y T, denominadas fases cruzadas), obliga a un giro de 90º. Esto permite que el instrumento no mida la potencia activa (P), sino la potencia reactiva (Q en var), siempre que el resultado se multiplique por √3.
• La ecuación de potencia eléctrica instantánea está formada por un término en función del tiempo (t) y otro que depende del desfase (que oscila con una frecuencia de 2w) entre la tensión (V) e intensidad (I).

2. Desfases en Sistemas RST

En una secuencia RST, los desfases se comportan de la siguiente manera:

• El desfase entre U_RT y U_ST es de 240º.
• Entre U_SR y V_TN el desfase es de 90º (donde V_RN = U_RS = V < 30º + 180º).

3. Instrumentación Eléctrica Fundamental

• Amperímetro: Mide exclusivamente la corriente (I). Se conecta en serie y posee una impedancia muy baja (Z ↓↓ ≈ 0).
• Voltímetro: Mide exclusivamente el voltaje (V). Se conecta en paralelo y posee una impedancia muy alta (Z ↑↑ ≈ ∞).
• Ohmímetro: Mide la resistencia (R). Se conecta en paralelo y siempre en un circuito sin energía.
• Vatímetro: Mide todas las variables (V, I, desfase) para determinar la potencia activa (P).

Conexiones y Factor de Potencia

4. Configuraciones en Triángulo y Estrella

• En una conexión en triángulo, las intensidades de línea (I_línea) son √3 veces mayores que las de fase, y el ángulo se retrasa 30º respecto a las intensidades de fase (I_fase).
• El cos φ (factor de potencia) varía según la configuración:
  • En trifásico (secuencia): Es el desfase entre la tensión fase-neutro y la intensidad de línea.
  • En trifásico (triángulo): Es el desfase entre la tensión de línea y la intensidad de fase.
  • En trifásico (estrella): Es el desfase entre la tensión de fase y la intensidad de línea (en estrella: I_L = I_F).
• La potencia (P) depende del ángulo φ que introduce la impedancia de una de las fases de la carga.

5. Mejora del Factor de Potencia (cos φ)

Al mejorar el cos φ, las potencias reactiva (Q) y aparente (S) disminuyen, mientras que la potencia activa (P) permanece constante. Las estrategias de compensación son:

1. Exceso de bobinas (reactivas positivas +): Se compensa con condensadores. La conexión ideal es en triángulo.
2. Exceso de condensadores (reactivas negativas -): Se compensa con bobinas. La conexión ideal es en estrella (soportan menor tensión, son más seguras y cercanas a 0).

Teoremas y Parámetros de Red

• Potencia máxima de transferencia: En corriente alterna (AC), la impedancia de carga debe ser el conjugado de la impedancia de Thévenin (Z_L = Z_th*). En corriente continua (DC), la resistencia de carga debe ser igual a la de Thévenin (R_L = R_th).
• Tensión máxima en alterna: Es √2 veces mayor que la tensión eficaz.
• Ángulo de impedancia: Coincide con el ángulo de desfase φ entre la tensión e intensidad.
• Factor de potencia: Lo deseable es que su valor sea próximo a 1.
• Potencia reactiva total: Si multiplicamos por √3 la lectura de un vatímetro cuya bobina amperimétrica está conectada a una fase y la voltimétrica a las otras dos fases distintas, obtenemos la potencia reactiva total del sistema.
• Instalación de lámparas: Para encender una lámpara desde N puntos, se requieren siempre dos conmutadores en los extremos y N-2 cruzamientos en las posiciones intermedias.
• Método de Arón: Si el cos φ = 0,5, uno de los dos vatímetros marcará cero. Si el cos φ < 0,5, uno de los vatímetros marcará un valor negativo (hacia atrás).
• Trifásico equilibrado: Es la suma de las tres potencias. La potencia instantánea es constante (P_inst = cte), lo que significa que la potencia total no presenta oscilaciones.

Regímenes Transitorios

1. Condiciones Iniciales (t = 0+)

En el instante inicial, la inductancia (L) y la capacitancia (C) no permiten cambios bruscos. Se siguen estas pautas:

• Una fuente de intensidad (AC) conectada a un circuito puramente resistivo (sin L ni C que retrasen la energía) puede sustituirse por una fuente de intensidad (DC) de valor igual.
• Un condensador descargado con una fuente de tensión en DC se comporta inicialmente como un cortocircuito.
• Un condensador cargado en régimen permanente DC actúa como un circuito abierto.
• En estado descargado: La bobina (L) actúa como circuito abierto y el condensador (C) como cortocircuito.

2. Grados del Circuito

• Grado 1 (G1): 1 bobina (L) o 1 condensador (C). También si se pueden simplificar (L en serie o C en paralelo).
• Grado 2 o superior: Cuando no se pueden simplificar por estar en mallas o ramas diferentes.
• Influencia de fuentes: Una L en serie con una fuente de intensidad o un C en paralelo con una fuente de tensión resultan en un sistema de Grado 1. Si hay resistencias de por medio, el grado aumenta (G2, G3).

3. Régimen Transitorio y Permanente

• Régimen transitorio (0+ < t < ∞): Las fuentes dependientes se mantienen (influyen en la constante de tiempo Γ), mientras que las fuentes independientes se apagan (fuente de tensión como cortocircuito y fuente de intensidad como circuito abierto).
• Régimen permanente (t → ∞):
  • Si una bobina conectada a un circuito con R y fuente de energía se conmuta instantáneamente a un circuito solo resistivo para su descarga: la intensidad (i) se mantiene constante inicialmente, pero el sentido de la tensión (V) cambia.
  • En un condensador: la tensión (v) se mantiene constante, pero la intensidad (I) cambia.
  • En proceso de carga bajo DC: la bobina actúa como cortocircuito y el condensador como circuito abierto.
• La constante de tiempo τ (tau) solo depende de los valores de L o C y de la resistencia equivalente (R_eq). Cualquier elemento que no modifique la resistencia no afectará a τ.

Distribución de Energía

1. Carga equilibrada: La suma fasorial de las corrientes de fase es nula, por lo tanto, la corriente por el neutro es 0.
2. Carga desequilibrada: En una conexión en estrella con carga desequilibrada, es obligatorio disponer de un conductor neutro. La tensión de línea es √3 mayor que la de fase en módulo.
3. Caída de tensión: Al calcular la caída de tensión en sistemas trifásicos, aparece un factor √3 en el numerador de la fórmula.
4. Sistemas en anillo: Las intensidades parciales de un sistema en anillo siempre deben sumar la intensidad total de la línea generadora.