Fundamentos de Sistemas de Control: Estabilidad, Excitaciones y Controladores PID
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Características de los Sistemas de Control
- Estabilidad: Un sistema es estable cuando responde de forma limitada a cambios limitados en la variable controlada. Si ocurre un cambio en la señal de referencia o una perturbación, el sistema al principio se desviará de su valor y luego volverá a alcanzar el valor correcto. Es inestable cuando produce oscilaciones persistentes o de gran amplitud.
- Exactitud: Es la capacidad de mantener el error en un valor mínimo o aceptable.
- Velocidad de respuesta: Es la rapidez con que el valor de la variable controlada se aproxima al valor de la señal de referencia.
Tipos de Excitaciones
- Escalón: La entrada sufre un cambio instantáneo y finito.
- Rampa: La entrada varía linealmente con el tiempo.
- Sinusoidal: La entrada cambia su magnitud de acuerdo a una función sinusoidal constante, con amplitud H y frecuencia W.
- Pulso: La entrada sufre un cambio instantáneo y finito, pero de duración finita en el tiempo.
- Impulso: El tiempo T0 tiende a cero.
Acciones de Control
Control Derivativo
Tiene una salida que es proporcional a la rapidez de cambio del error (entrada). Si el error se mantiene constante, no se produce acción de control. Es el sistema más lento y corrige oscilaciones, pero no es capaz de eliminar el error en estado estacionario porque, si el error no está cambiando en todo momento, no se producirá acción de control.
Control Integral
Su salida es proporcional a la suma acumulada del error (entrada). Tiende a corregir el error en estado estacionario porque, al acumular la energía de la entrada, produce una acción que elimina dicho error.
Controlador P.D. (Proporcional-Derivativo)
La salida de este controlador es proporcional a la derivada y a su error. Combina las ventajas del controlador proporcional y el controlador derivativo, pero se usa poco porque no es capaz de corregir el error en estado estacionario, ya que si el error no cambia, no se produce acción de control.
Controlador P.I. (Proporcional-Integral)
La salida de este controlador es proporcional al error y a la integral de su error. Combina las ventajas del controlador proporcional y el controlador integral; tiene buena respuesta transitoria por el efecto proporcional y corrige el error en estado estacionario por el efecto integral.
Controlador P.I.D. (Proporcional-Integral-Derivativo)
Es el controlador proporcional al error, su derivada y su integral. Permite una buena respuesta transitoria, buena respuesta a los cambios de error y corrige el error en estado estacionario gracias al efecto integral.