Fundamentos de las Pruebas Estadísticas para Números Pseudoaleatorios
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Medidas de dispersión: Prueba de estadística para los números pseudoaleatorios
Dado que cualquier variable aleatoria no conforme (normal, exponencial) es obtenida a partir de números uniformes (0,1), el principal énfasis en las pruebas estadísticas debe recaer sobre la generación de números pseudoaleatorios. Cualquier diferencia estadística en la distribución de las variables aleatorias no uniformes se deberá exclusivamente a la utilización de un generador deficiente de números pseudoaleatorios.
Prueba de promedios
La función de densidad de probabilidad es constante en el intervalo (0,1); esta función define la distribución conocida como uniforme.
Prueba de frecuencia
Es una de las pruebas más importantes sobre la aleatoriedad de los números pseudoaleatorios. Se usa para probar la uniformidad de una sucesión de un conjunto consecutivo de "N" números pseudoaleatorios. Esta prueba divide el intervalo (0,1) en "n" subintervalos para luego comparar, en cada subintervalo, la frecuencia esperada con la frecuencia observada.
Si la frecuencia esperada y la observada son parecidas, quiere decir que la muestra proviene de una distribución uniforme.
Prueba de la distancia
Esta prueba se puede realizar de dos maneras, considerando a los números pseudoaleatorios como dígitos o como números reales.
Números pseudoaleatorios considerados como dígitos
Si los números pseudoaleatorios generados son considerados como dígitos, entonces la prueba consiste en contar el número de dígitos que aparece entre ocurrencias sucesivas de un mismo dígito.
Números considerados como reales
Si los números pseudoaleatorios son considerados como números reales, entonces para realizar esta prueba es necesario seleccionar el intervalo (X, B), el cual debe estar contenido en el intervalo (0,1).
Prueba de Poker
La prueba de Poker examina de forma individual los dígitos de los números pseudoaleatorios generados. Esta prueba se realiza tomando cinco dígitos a la vez y clasificándolos como: par, dos pares, tercia, quintilla, full y todos diferentes.