Fundamentos y Propiedades de los Diagramas de Flujo de Señal

Gráficas o diagramas de flujo de señal

Fueron introducidos por S. J. Mason para representar la relación causa-efecto en sistemas modelados por ecuaciones de tipo algebraicas.

Elementos básicos de los diagramas de flujo de señal

1. Nodos: Son utilizados para representar los puntos de unión; están conectados por segmentos rectos denominados ramas.
2. Rama: Una señal viaja o se transmite únicamente en la dirección que la rama indique.

Propiedades de las gráficas de flujo de señal

1. Aplican únicamente en sistemas lineales.
2. Las ecuaciones a partir de las cuales se dibuja la gráfica de flujo de señal deben ser algebraicas del tipo causa-efecto.
3. Los nodos se utilizan para representar variables; normalmente, los nodos se arreglan de izquierda a derecha, desde una entrada hasta la salida, siguiendo una sucesión de relaciones causa-efecto a través del sistema.
4. La señal viaja a través de las ramas únicamente en la dirección descrita por ellas.
5. El valor de una variable es igual a la ganancia de la rama o al producto de las ganancias de las ramas que la anteceden por el valor de la variable de interés.

Definiciones fundamentales

• Trayectoria: Es una sucesión continua de ramas que se dirigen en la misma dirección.
• Trayectoria directa: Es una sucesión continua de ramas que se dirigen en la misma dirección entre un nodo de entrada y un nodo de salida.
• Nodo de entrada: Es un nodo que posee únicamente ramas de salida.
• Nodo de salida: Es un nodo que posee únicamente ramas de entrada.
• Malla: Es una trayectoria que comienza y finaliza en el mismo nodo, donde ningún nodo es atravesado más de una vez.
• Mallas que no se tocan: Son mallas que no poseen ningún nodo en común.
• Ganancia de la trayectoria (directa o de la rama): Es igual al producto de las ganancias de las ramas que la forman.

Álgebra de las gráficas de flujo de señal

1. El valor de una variable representada por un nodo es igual a la suma de todas las señales entrantes a dicho nodo.
2. El valor de una variable representada por un nodo se transmite a través de todas las ramas que abandonan dicho nodo.
3. Ramas paralelas que van en la misma dirección, uniendo los mismos nodos, se pueden reemplazar por una sola rama, cuya ganancia es igual a la suma de las ganancias de las ramas que le dieron origen.
4. Una conexión en serie de ramas que van en la misma dirección se puede reemplazar por una sola rama, cuya ganancia es igual al producto de las ganancias de las ramas que le dieron origen.