Fundamentos de Osciladores y Sensores: Criterios de Diseño y Funcionamiento

Criterio de Barkhausen

Establece que para que un circuito realimentado oscile de forma estable y autosostenida, la ganancia de lazo total en la frecuencia de oscilación debe ser exactamente la unidad: T(jω₀) = 1.

• Para aplicarlo a la expresión dada, sustituimos s = jω y separamos las condiciones de fase y amplitud.

Condición de fase (∠T(jω₀) = 0º)

Para que la realimentación sea positiva, el desfase total debe ser cero, lo que exige que T(jω) sea un número real puro. Al sustituir s = jω, observamos que el numerador es imaginario puro (debido a la variable j). Para que la j se cancele con el denominador y el resultado sea real, obligamos a que la parte real del denominador sea cero.

Condición de amplitud (|T(jω₀)| = 1)

Para que la oscilación no se atenúe ni se sature, la ganancia del amplificador debe compensar exactamente las pérdidas de la red pasiva. Tras anular la parte real del denominador en el paso anterior, las componentes imaginarias del numerador y del denominador se simplifican.

Condición de arranque (|T(jω₀)| > 1)

Para asegurar que el circuito venza las pérdidas iniciales y comience a oscilar de forma espontánea, se requiere que la ganancia de diseño sea ligeramente superior a la de régimen permanente.

Explicación del funcionamiento del oscilador

El circuito basa su funcionamiento en la carga y descarga cíclica del condensador externo C entre dos niveles de tensión de referencia internos, denominados VTH (umbral superior) y VTL (umbral inferior). Estos umbrales se fijan mediante el divisor de tensión resistivo interno (tres resistencias R iguales). El ciclo se divide en dos fases principales:

Fase de carga (Salida a nivel alto → TH)

• Estado inicial: Suponemos que el condensador arranca desde el voltaje inferior VTL. En ese momento, el Flip-Flop tiene su salida Q a nivel bajo, lo que mantiene al transistor de descarga Q1 en corte (abierto). La salida principal del circuito (Vo) está a nivel alto (Vcc).
• Proceso de carga: Al estar el transistor abierto, la corriente fluye desde la fuente de alimentación Vcc atravesando las resistencias externas RA y RB para cargar el condensador C.
• Gráfica: La tensión Vc asciende siguiendo una curva exponencial que tiende asintóticamente a Vcc (donde V∞ = Vcc y Tcarga = (RA + RB)C).
• Fin de la fase: El condensador se carga hasta que Vc alcanza el valor del umbral superior VTH.

Transición y fase de descarga (Salida a nivel bajo → TL)

• El disparo: Justo cuando Vc = VTH, el comparador 1 detecta que la tensión del condensador supera su referencia y envía una señal de Reset (R) al Flip-Flop.
• Cambio de estado: El Flip-Flop cambia de estado, poniendo la salida del circuito (Vo) a 0V (nivel bajo). Simultáneamente, el Flip-Flop activa la base del transistor Q1, llevándolo a saturación (se comporta como un interruptor cerrado a masa).
• Proceso de descarga: Al estar el transistor derivando a masa el nodo entre RA y RB, el condensador C comienza a vaciar su energía. La corriente de descarga fluye desde el condensador, atraviesa únicamente RB y se va a tierra por el transistor.
• Gráfica: La tensión Vc desciende de forma exponencial tendiendo a 0V (donde V∞ = 0V y Tdescarga = RB · C).
• Fin del ciclo: La descarga continúa hasta que Vc cae por debajo del umbral inferior VTL. En ese instante, el comparador 2 manda una señal de Set (S) al Flip-Flop, el transistor se vuelve a abrir, la salida Vo vuelve a Vcc y el ciclo de carga comienza de nuevo.

Errores en RTD

Los errores que comete un sistema de conexión a dos hilos generan fundamentalmente dos tipos de problemas:

• Error de offset en la salida.
• Disminución de la sensibilidad.

La conexión a 3 hilos permite resolver solo el primero de los problemas (eliminación del offset), pero no permite modificar la sensibilidad.

Sensores diferenciales

1º Tipo: Variación de distancia

C1 = ε₀ A / (d - x) | C2 = ε₀ A / (d + x)
La placa común se desplaza hacia uno de los lados, disminuyendo la distancia de uno y aumentando la del otro.

2º Tipo: Variación de área

C1 = ε₀ w(s + x) / d | C2 = ε₀ w(s - x) / d
Lo que se desplaza en este caso es una placa común, aumentando el área de un condensador y disminuyendo la del otro.