Fundamentos de Óptica: Formación de Imágenes en Lentes Convergentes y Divergentes

Lentes Convergentes

Para averiguar la imagen de un objeto AB de la figura, se procede del siguiente modo:

• 1. Desde B sale un rayo paralelo al eje CF de la lente, incide en ella y se desvía pasando por el centro de curvatura C de la lente. Nota: Todas las lentes tienen un centro de curvatura C y un foco F, situado en la mitad de la distancia del centro de curvatura a la lente.
• 2. Desde B sale un rayo que pasa por el foco de la lente y la atraviesa sin desviarse.
• 3. Los dos rayos anteriores se cruzan en el punto B’, que es la imagen de B.
• 4. Se traza una línea paralela al objeto AB por el punto de corte B’, que al cruzarse con el eje CF, permite obtener el punto A’ (imagen de A). La imagen del objeto AB es A’B’.

De cada uno de los puntos que conforman el objeto salen miles de rayos que llevan la información del objeto y se concentran en un punto donde se forma su imagen. Aquí estudiamos la imagen que dan rayos paraxiales. Si los rayos son paraxiales la imagen es única; en caso contrario, se forma una imagen difusa.

En los gráficos que siguen, el objeto se dibuja en negro. Si la imagen es real se ve de color azul y si es virtual en verde. Según la posición del objeto (distancia a la lente), su imagen es distinta:

Casos de formación de imagen

• Caso 1º: Si el objeto está situado entre 2F y el infinito, la imagen estará entre F' y 2F', siendo invertida, real y más pequeña. (s > 2f; -f' < s' < 2f').
• Caso 2º: Si el objeto está situado en 2f, la imagen estará en 2F', siendo igual, invertida y real. (s = 2f; s' = 2f').
• Caso 3º: Si el objeto está situado entre 2F y F, la imagen estará situada más allá de 2F', siendo mayor, invertida y real. (2f > s > f; s' > 2f').
• Caso 4º: Si el objeto está situado en F, la imagen no se forma (se formaría en el infinito). (s = f; s' = infinito).
• Caso 5º: Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen estará entre F y el infinito, siendo virtual (formada por las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha. (s < f; s' < f virtual).

Lentes Divergentes

Sea cual sea la posición del objeto frente a la lente, la imagen siempre será virtual, menor y derecha. Las imágenes virtuales no se pueden recoger sobre una pantalla. Los rayos que proceden de un punto objeto no se cortan en ningún lugar al otro lado de la lente; por lo tanto, no podemos recogerlos sobre una pantalla para obtener una imagen de ese punto. Sin embargo, el sistema óptico del ojo sí puede recoger esos rayos divergentes y obtener una imagen del objeto en la retina. El objeto nos parece que está en un punto virtual.

Aplicaciones y Propiedades

Figura 20: Refracción en lentes convergentes y divergentes.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse de los objetos.

Si el rayo luminoso que atraviesa la superficie sufre en el interior de la misma procesos tales que lo difunden en todas las direcciones, entonces no podrá verse a través de esa sustancia y la misma será translúcida (como, por ejemplo, el agua con unas gotas de leche). La sustancia también se comportará como translúcida si la superficie es rugosa, ya que refleja y refracta la luz en forma difusa.