Fundamentos de Ondas, Óptica y Física Moderna: Conceptos y Fórmulas Clave

Clasificación de las ondas

Las ondas se pueden clasificar según diversos criterios físicos:

Según el medio de propagación

• Ondas electromagnéticas y gravitatorias: No necesitan un medio material para propagarse.
• Ondas mecánicas: Necesitan un medio material para propagarse (ej. sonido, vibraciones de una cuerda).

Según la dirección de vibración

• Transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación (ej. ondas electromagnéticas).
• Longitudinales: La vibración ocurre en la misma dirección de propagación (ej. ondas sonoras).

Según sus dimensiones

• Unidimensionales: Vibraciones de una cuerda.
• Bidimensionales: Vibraciones de una membrana.
• Tridimensionales: Luz y sonido.

Naturaleza de la luz

• Teoría corpuscular (Newton): La luz está compuesta por partículas.
• Teoría ondulatoria: La luz se comporta como una onda.

Ambas teorías explican los fenómenos de reflexión y refracción. Sin embargo, dado que la luz exhibe comportamientos distintos según el contexto, en el siglo XX se consolidó la dualidad onda-corpúsculo.

Concepto de fotón y dualidad

Einstein retomó la teoría corpuscular para explicar la emisión y absorción de luz por la materia, postulando que la energía de la radiación electromagnética es discreta. La onda está formada por fotones con:

• Energía: E = h · f
• Momento lineal: p = h / λ

La luz posee cualidades simultáneas: cuando interactúa con la materia se comporta como un corpúsculo (chorro de fotones), mientras que al propagarse, sufrir difracción o interferencia, se comporta como una onda. De Broglie extendió este concepto proponiendo que toda materia presenta esta dualidad.

Formulario de Óptica y Ondas

• Relación fundamental: λ = v / f
• Constantes: v_luz = c = 3·10⁸ m/s; v_sonido = 340 m/s; 1 MHz = 1·10⁶ Hz
• Óptica geométrica:
  • Potencia: P = (n - 1) · (1/R₁ - 1/R₂)
  • Ecuación de lentes: P = 1/f = 1/s' - 1/s
  • Índice de refracción: n = c / v
  • Lente biconvexa simétrica: P = 2(n - 1) / R
  • Ángulo límite: arcsen(n₂ / n₁)
• Cuerdas: L = v / 2f; f = v / 2L
• Movimiento Armónico Simple (Muelle):
  • Fuerza: mg = k · ΔL
  • Periodo: T = s / osc o T = 2π√(m/k)
  • Ecuación de onda: y(t) = A · cos(2πt/T + φ)
  • Energía: E = ½kA²

Física Moderna

• Efecto fotoeléctrico: E = n · h · f = E_c + W₀ (donde n es el número de fotones).
• Conversiones y relaciones: 1 nm = 1·10^-9 m; λ = c / f; v = √(2E_c / m); m = E / c²
• Intensidad: I = P / (4π · d²)