Fundamentos de las Ondas Electromagnéticas y Propiedades Magnéticas de la Materia

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Física

Escrito el 28 de Mayo de 2026 en con un tamaño de 5,19 KB

Ondas Electromagnéticas y Ecuaciones de Maxwell

Supongamos que nos encontramos en un dieléctrico homogéneo e isotropo, eléctricamente neutro, perfecto y libre de cargas localizadas, de modo que $\rho = 0$ y $\mathbf J = 0$ . Las ecuaciones de Maxwell se simplifican en este caso:^[7]

$\mathbf \nabla \cdot \mathbf E = 0 \qquad \mathbf \nabla \times \mathbf E = - \frac{\partial \mathbf B}{\partial t}$

$\mathbf \nabla \cdot \mathbf B = 0 \qquad \mathbf \nabla \times \mathbf B = \varepsilon \mu \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}$

Es posible proceder indistintamente tomando la tercera o la cuarta ecuación de Maxwell y aplicando el operador rotacional.^[3] Tomemos la tercera:

$\mathbf \nabla \times \mathbf E = -\frac {\partial \mathbf B}{\partial t}$

Aplicando el rotacional a ambos miembros:

$\mathbf \nabla \times \mathbf \nabla \times \mathbf E = -\frac {\partial \mathbf \nabla \times \mathbf B}{\partial t}$

En el segundo miembro, sustituimos la cuarta ecuación en lugar de $\mathbf \nabla \times \mathbf B$ :

$\mathbf \nabla \times \mathbf B = \varepsilon \mu \frac {\partial \mathbf E}{\partial t}$

Mientras que en el primer miembro utilizamos la relación vectorial:

$\mathbf \nabla \times ( \mathbf \nabla \times \mathbf E) = - \nabla^2 \cdot \mathbf E + \mathbf \nabla (\mathbf \nabla \cdot \mathbf E )$

Dado que hemos supuesto la ausencia de cargas libres (fuentes del campo), se cumple que $\mathbf \nabla \cdot \mathbf E = 0$ . Por lo tanto, obtenemos:

$- \nabla^2 \cdot \mathbf E = \mathbf \nabla \times \frac {\partial \mathbf B}{\partial t} = - \varepsilon \mu \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2}$

Es decir:

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \mathbf E = \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \mathbf E}{{\partial t}^2}$

De manera análoga, aplicando el mismo procedimiento a la cuarta ecuación, obtenemos:

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \mathbf B = \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \mathbf B}{{\partial t}^2}$

Estas representan las ecuaciones de onda buscadas.

Propiedades Magnéticas de la Materia

Cuando una partícula o cuerpo cargado se mueve, se genera un campo magnético. Estos campos son siempre trayectorias cerradas (óvalos o círculos) que poseen un polo norte y un polo sur. Por definición, los polos opuestos se atraen y los polos iguales se repelen.

Origen del Magnetismo a Nivel Atómico

Dentro de los imanes, los electrones realizan movimientos que pueden describirse como órbitas circulares. Este movimiento genera un campo magnético pequeño; sin embargo, al haber un gran número de electrones en el material, estos campos se suman para producir un campo magnético total significativo, responsable de las fuerzas de atracción y repulsión.

Comportamiento Magnético de los Materiales

Toda la materia posee propiedades magnéticas. No obstante, la estructura atómica de cada material determina su comportamiento final:

Cancelación de campos: En muchos materiales, los campos de los electrones se cancelan entre sí, resultando en un campo magnético neto de cero.
Clasificación magnética: Los materiales que presentan respuesta magnética se clasifican según su reacción ante un campo externo:

Los materiales pueden ser paramagnéticos, diamagnéticos o ferromagnéticos, dependiendo de si conservan la magnetización permanentemente (como un imán) o si solo se magnetizan mientras están bajo la influencia de un campo magnético externo (como un electroimán).

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