Fundamentos del Modelo de Reparto Igualitario en la Enseñanza de las Matemáticas
El Modelo de Reparto Igualitario: Conceptos y Aplicaciones
El modelo de reparto igualitario consiste en disponer de un entorno físico en el que la manipulación de objetos permita construir ideas matemáticas y verificar la verdad o falsedad de las afirmaciones simbólicas. Este modelo se basa en tres pilares: la forma circular, la magnitud considerada como la superficie del círculo y la acción del reparto igualitario.
Metodologías de Reparto
- Reparto en varias fases: A cada individuo se le asigna una cantidad determinada; si queda sobrante, se reitera el proceso hasta agotar la cantidad posible. Esto permite representar las cantidades como una suma de partes de la unidad de tamaños diferentes, es decir, como una suma de fracciones unitarias distintas.
- Reparto en una sola fase: Cada una de las a unidades se fracciona en b partes iguales, o bien, se fraccionan hasta obtener un múltiplo de b subunidades. Cada individuo recibe una parte de tamaño 1/b de la unidad.
Distribución y Comparación de Colectivos
La acción de compartir afecta a todo el colectivo. Si consideramos dos repartos, a/b y c/d, la distribución igualitaria busca equilibrar los resultados entre ambos grupos. Si a/b es menor que c/d, los participantes del primer grupo reciben menos cantidad. Al decidir compartir el resultado, se obtiene una cantidad intermedia entre el valor máximo y el mínimo recibido originalmente.
Reparto Decimal (RPD) y Clasificación de Fracciones
En el Reparto Decimal (RPD), la primera fase consiste en repartir el mayor número de unidades enteras. Si quedan sobrantes, estas se fraccionan en 10 partes iguales y se reparten sucesivamente. Según la descomposición factorial del número de participantes, clasificamos los resultados en:
- Fracciones finitas: La descomposición en factores primos del número de participantes solo contiene factores 2 o 5.
- Fracciones infinitas: La descomposición factorial del número de participantes contiene algún factor primo distinto de 2 o 5.