Fundamentos de Mecánica de Fluidos: Flujo, Caudal y Ecuación de Continuidad

) Flujo o caudal

Se define el flujo o caudal como el volumen de fluido que atraviesa una sección determinada por unidad de tiempo: Φ = dV/dt. Las unidades del flujo o caudal en el Sistema Internacional (S.I.) son metros cúbicos por segundo (m³/s).

Consideraciones físicas

Supongamos una conducción cilíndrica y consideremos una sección S. En ausencia de viscosidad y si el tubo es suficientemente estrecho, podemos suponer que todos los puntos de dicha sección tienen aproximadamente la misma velocidad v.

El flujo o caudal que atraviesa la sección S es el volumen de fluido que pasa a través de ella por unidad de tiempo. En un intervalo de tiempo dt, el fluido recorrerá una distancia v·dt; por tanto, todo el volumen de fluido contenido en el cilindro de base S y altura v·dt atravesará la sección considerada, es decir, dV = S·v·dt.

Por lo tanto, el caudal será:

Caudal = dV/dt = (S·v·dt)/dt = S·v

Como se observa, el flujo es igual a la velocidad del fluido por la sección. El concepto de flujo se suele extender de los fluidos a otros campos vectoriales, como por ejemplo el campo electrostático y el campo magnético.

Flujo másico

Se puede hablar también de flujo másico, que es la cantidad de masa que atraviesa la sección S por unidad de tiempo, y viene dada por la expresión del caudal multiplicada por la densidad del fluido.

) Ecuación de continuidad

Supongamos una conducción, o tubo de corriente, en la que la sección sea variable, y consideremos dos posiciones (1 y 2) en las que dicha conducción tenga, respectivamente, áreas S₁ y S₂ y velocidades v₁ y v₂.

• El flujo en la posición 1 es: v₁·S₁
• El flujo en la posición 2 es: v₂·S₂

Si a través del resto de paredes el flujo es nulo (no hay fugas de fluido por las paredes), el flujo másico debe conservarse. Si suponemos un fluido incompresible, el volumen del cilindro considerado en el elemento 1 (S₁·v₁·dt) y el del elemento 2 (S₂·v₂·dt) deben ser exactamente iguales por conservación de la masa.

Es decir, todo el flujo que está atravesando por el punto 1 deberá ser exactamente igual al flujo por el punto 2, por lo tanto:

v₁·S₁ = v₂·S₂ = constante

Esta condición se conoce como ecuación de continuidad e implica que, en el punto con menor sección, la velocidad sea mayor y viceversa.