Fundamentos de la Lógica: Del Razonamiento Formal a la Estructura Argumentativa

Definición y Naturaleza de la Lógica

La definición etimológica de lógica proviene de logos, que significa razón, razonar o argumentar. La definición clásica de lógica es: ciencia que estudia el razonamiento en cuanto verdadero o correcto. Por su parte, la definición moderna la describe como la ciencia que estudia el pensamiento en cuanto correcto o formalmente válido.

El Lenguaje Natural frente al Lenguaje Formal

El lenguaje natural humano es imperfecto, ya que carece de la exactitud y el rigor necesarios para la ciencia. En muchas ocasiones, es imposible comprobar si lo que se dice es correcto debido a dos problemas principales:

• Homonimia: misma palabra que se aplica a objetos o realidades distintas.
• Anfibología: variedad de sentidos que se puede dar a una misma frase.

Debido a esto, el lenguaje humano natural no es adecuado para ser utilizado en la ciencia. La historia del lenguaje formal se consolida a finales del siglo XIX y principios del XX con Bertrand Russell, momento en el cual el lenguaje formal queda estandarizado y se dota de una estructura totalmente formalizada.

El Cálculo Lógico y la Validez

La lógica intenta señalar qué argumentos son correctos o no, verificando si la conclusión se corresponde con las premisas. En el cálculo lógico, partiendo de las premisas y aplicando las reglas lógicas en el argumento, llegamos a la conclusión expuesta; si el proceso es coherente, será lógicamente correcto, e incorrecto en el caso contrario.

Tipos de Argumentos

Existen dos tipos de argumentos: inductivos y deductivos. La lógica se ocupa principalmente de los deductivos.

• Inductivo: es aquel argumento que va de lo particular a lo general.
• Deductivo: se divide en tres tipos:
  • Axiomático: en él, las premisas son axiomas, afirmaciones que se consideran verdades evidentes.
  • Hipotético: parten de premisas que se establecen hipotéticamente como verdaderas. Todas las conclusiones que se extraigan serán verdaderas.
  • Indirecto: es el que supone como premisa la negación de la conclusión. Al realizar la deducción, llegaríamos a una contradicción, lo que demuestra que la premisa de la que partíamos es falsa.

Cálculo de Juntores

Las reglas de la inferencia del cálculo de juntores se dividen en básicas y derivadas:

• Reglas básicas: son dos para cada juntor; una lo introduce y otra lo elimina de una proposición.
• Reglas derivadas: cumplen el mismo requisito, pero se justifican como deducciones de las básicas.

En conclusión, el cálculo lógico nos sirve como herramienta fundamental para determinar la validez de un argumento.