Fundamentos de la Inteligibilidad Matemática y el Método Experimental
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¿Cómo explicar esta aparente paradoja?
Existen dos respuestas fundamentales para comprender la relación entre las matemáticas y la realidad:
- El mundo es matemático: Especialmente durante el Renacimiento y la Edad Moderna, muchos científicos explicaron la inteligibilidad matemática del mundo como consecuencia de una creación inteligente. El ser humano, al compartir ese logos matemático, posee la capacidad de conocer el mundo (Copérnico, Kepler, Galileo, Gödel).
- Eficacia del lenguaje universal: Las matemáticas resultan exitosas en el conocimiento científico porque su lenguaje es universal y proporciona rigor en el pensamiento y precisión en la expresión, eliminando la ambigüedad y la subjetividad (Russell, Einstein).
Las ciencias empíricas
I. Caracterización
Las ciencias empíricas son las ciencias de la naturaleza y su método es el método experimental. Recordad: las ciencias formales son propias de los sistemas formales y su método es el axiomático-deductivo.
II. El método experimental
Este método presenta diferentes momentos que, pedagógicamente, pueden ser separados para su explicación:
- Observación de hechos: No se trata de coleccionar hechos. Los hechos siempre han estado ahí, y enumerarlos o clasificarlos no constituye una ciencia. Más bien, se trata de explicar fenómenos llamativos o anomalías desde la teoría vigente. El objetivo es dar cuenta de hechos problemáticos para que dejen de ser anómalos y tengan una explicación coherente.
- Formulación de hipótesis: Son conjeturas imaginativas que explicarían los fenómenos observados. En la medida de lo posible, estas hipótesis deben ser expresadas matemáticamente y permitir dos acciones fundamentales:
- Explicar los problemas para los que fueron elaboradas.
- Deducir nuevos hechos o realizar predicciones contrastables.
- Experimentación: Consiste en verificar o falsar las consecuencias o predicciones que se deducen de la hipótesis. Si no podemos verificarla ni falsarla, habrá que plantearse si es o no una hipótesis científica. Los experimentos han de ser repetibles y con variables controlables (intersubjetivos).