Fundamentos de Ingeniería Económica: Valor Presente, Valor Anual y Tasas de Rendimiento

Capítulo 5: Análisis de Valor Presente (VP)

Alternativas con Vidas Iguales

Para calcular el Valor Presente (VP), se utiliza la siguiente fórmula con i y n dados:

VP = -costo inicial - (P/A) costo anual + (P/F) valor rescate

Alternativas con Vidas Diferentes

Se utiliza un plazo basado en el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Por ejemplo, para vidas de 6 y 9 años, se utiliza un periodo de 18 años:

• El primer ciclo se repite en los años 6 y 12.
• El segundo ciclo se repite en los años 9 y 18.

VP1 = -costo inicial - (P/F) costo inicial año 6 y 12 + (P/F) valor rescate año 6, 12 y 18 - costo anual (P/A) año 18

Análisis de Valor Futuro (VF)

Ejemplo: Hace 3 años se compró una empresa, hace 2 hubo una pérdida y hace un año el flujo aumentó en G=5.

a) ¿Se alcanza la TMAR con una oferta de 159?

VF = -costo inicial (F/P) n=3 - pérdida (F/P) n=2 - G (F/P) n=1 + 159

b) Precio de venta para alcanzar la TMAR en 5 años:

VF = -costo inicial (F/P) - pérdida (F/A) + G (A/G) (F/A) (todos con n=5).

Cálculo de Costo Capitalizado

Procedimiento extendido para proyectos de vida infinita.

Capítulo 6: Análisis de Valor Anual (VA)

Ventajas y Aplicaciones

VA = -costo inicial (A/P) + valor rescate (A/F) - costo anual

Cálculo de Recuperación de Capital (RC) y VA

Si se compra un equipo de 13 millones (8 ahora y 5 en el año 1):

• P = 8 + 5(P/F)
• RC = -P (A/P) + valor rescate (A/F)
• VA = RC - gastos anuales

Evaluación de Alternativas

Para determinar el ingreso anual necesario para recuperar la TMAR:

• RC = -costo inicial (A/P) + valor rescate (A/F)
• Viabilidad: VA = RC + A
• Comparación de dos alternativas: VA = -inicial (A/P) - anual + valor venta (A/F) - costo rehabilitación (P/F)

Resumen de Ejercicios Propuestos

Capítulo 5

• Tipos de proyectos (5.1-5.6)
• Alternativas vidas iguales (5.7-5.16)
• Alternativas vidas diferentes (5.17-5.30)
• Costo capitalizado (5.31-5.38)

Capítulo 6

• Cálculos de valor anual (6.1-6.9)
• Recuperación de capital (6.10-6.12)
• Comparación de alternativas (6.13-6.22)
• Inversiones permanentes (6.23-6.28)
• Ciclo de vida (6.29-6.33)

Capítulo 7

• Comprensión de TR (7.1-7.5)
• Determinación de TR (7.6-7.20)
• Valores múltiples de TR (7.21-7.44)

Capítulo 8

• Comprensión de TR incremental (8.1-8.15)
• Comparación de TR en 2 alternativas (8.16-8.27)
• Comparación de alternativas múltiples (8.28-8.37)