Fundamentos del Histograma en el Procesamiento Digital de Imágenes

Manejo del Histograma

El histograma es una función discreta que relaciona el nivel de gris con el número de píxeles. Se define mediante la expresión:

H(rk) = nk

Donde rk es el k-ésimo nivel de gris y nk es el número de píxeles en la imagen con dicho nivel de gris.

Definición y Propiedades

El histograma es una herramienta cuantitativa y cualitativa que representa gráficamente la distribución de valores de intensidad (niveles de gris) de una imagen o de una porción específica de la misma (ROI).

• H(i): Número de píxeles dentro de la ROI con valor de intensidad i, donde i = 0, 1, ..., L-1.
• L-1: Número total de niveles de gris posibles para cada imagen.

El gráfico del histograma es bidimensional, representando h(i) en función de i. Este proporciona información crítica sobre el brillo, el contraste y el rango dinámico de la imagen. Cada región posee su propio histograma característico:

• Alto contraste: Picos distribuidos en el centro.
• Bajo contraste: Valores igualados o concentrados.
• Imagen oscura: Picos concentrados a la izquierda.
• Imagen clara: Picos concentrados a la derecha.

Técnicas de Procesamiento

Del histograma podemos extraer las siguientes aplicaciones:

• Calibración del histograma: El resultado es una imagen que utiliza de forma más apropiada todo el rango disponible de gris, logrando una apariencia más equilibrada. La imagen de salida presenta mayor contraste, facilitando la percepción de las estructuras que la componen.
• Ecualización: Una vez calculado, el histograma acumulado normalizado se utiliza como un mapeo entre la imagen original y una nueva imagen de salida. La imagen final presenta un histograma de máxima uniformidad. Esta técnica maximiza el aprovechamiento del rango de niveles de gris al distribuir la información de intensidad sobre todo el espectro disponible. La técnica se basa en la interpretación del histograma como una distribución de probabilidad de la intensidad de los píxeles. El número total de píxeles en una imagen de M x N es igual a la suma de todos los valores en el arreglo h(i).