Fundamentos de Geometría Descriptiva: Sistemas y Métodos de Representación

Geometría Descriptiva: Sistemas de Representación

La geometría descriptiva se fundamenta en cuatro sistemas principales de representación, cada uno adaptado a necesidades específicas de escala y precisión:

• 1) Sistema Acotado: Se utiliza cuando dos de las tres dimensiones del espacio son significativamente mayores respecto a la tercera.
• 2) Sistema Diédrico: Empleado cuando las tres dimensiones son similares y se busca la menor deformación posible en las medidas. Es el sistema más utilizado en la industria y la arquitectura.
• 3) Sistema Axonométrico: Incluye las variantes isométrica, dimétrica, trimétrica, así como las perspectivas caballera y militar. Se aplica cuando las dimensiones son similares (preferentemente menores a la altura de una persona) y se busca verosimilitud. Es común en la industria del mueble y la arquitectura.
• 4) Sistema Cónico: Se utiliza para obtener una representación fiel a la visión del ojo humano. Se aplica preferentemente en objetos mayores a la altura de una persona, siendo fundamental en arquitectura y urbanismo.

La Proyección

Para que exista una proyección, son necesarios tres elementos:

• Un plano de proyección.
• Un elemento a proyectar.
• Un rayo proyectante (recta que, pasando por el punto, tiene intersección en el plano).

Tipos de Proyección

• Proyección Cilíndrica: Utiliza rayos proyectantes paralelos.
  • Ortogonal: Los rayos son perpendiculares al plano de proyección. Se usa en todos los sistemas de modo plural o secundario.
  • Oblicua: Los rayos inciden de forma oblicua al plano. Se utiliza en las perspectivas caballera y militar.
• Proyección Cónica: Los rayos proyectantes tienen un origen común. Se utiliza exclusivamente en la perspectiva cónica.

El Sistema Diédrico

El sistema diédrico recibe su nombre de di (dos) y édrico (plano), refiriéndose a los planos vertical y horizontal. La traza vertical es la huella o punto de intersección que deja una recta al atravesar el plano vertical de proyección.

Procedimiento de Representación

1. Colocar f1, f2, m1, m2, v y p.
2. Colocar el punto A y unir con f1 y f2.
3. Colocar anchuras y profundidades a izquierda y a derecha del punto A.
4. Medir anchuras y profundidades en m1 y m2 sobre af1 y af2 (donde se cortan).
5. Fugar las anchuras y profundidades obtenidas.
6. Dibujar la planta fugando a f1 y f2.
7. Colocar las alturas a partir de A en una vertical.
8. Fugar las alturas a f1 y f2.
9. Dibujar el perfil.
10. Fugar los vértices del perfil y completar las figuras.