Fundamentos de Estadística Descriptiva y Teoría de la Probabilidad
Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
con un tamaño de 3,49 KB
Histograma
En un histograma, se representan barras verticales sobre los intervalos considerados como clases, siendo la altura de la barra cada frecuencia. El histograma sirve para visualizar cómo se distribuyen las observaciones en el intervalo de variación de la variable.
Desviación Típica vs. RIQ
Ambas son medidas de variabilidad, pero no miden exactamente lo mismo: la desviación típica mide la variabilidad media, y el RIQ (Rango Intercuartílico) mide la variabilidad central. Con lo cual, cuando hay observaciones atípicas, es posible que den valores muy distintos que lleven a conclusiones diferentes.
Medida de Relación Lineal
Para la medida de relación lineal, utilizaremos las desviaciones a la media de las dos variables:
- Relación lineal directa: Si hay relación lineal directa entre las variables, cuanto mayor sea una variable, mayor cabe esperar que sea la otra. Por tanto:
- Si xi está por encima de la media, cabe esperar que yi esté por encima de la media de y; cabe esperar que su producto sea positivo:
(xi - mediax)(yi - mediay). - Si xi está por debajo de la media, cabe esperar que con yi pase lo mismo, su producto será positivo (los dos factores son negativos).
- Si xi está por encima de la media, cabe esperar que yi esté por encima de la media de y; cabe esperar que su producto sea positivo:
- Relación lineal inversa: Si hay relación lineal inversa entre las variables, cuanto mayor sea una variable, menos cabe esperar que sea la otra, y el producto dará negativo.
Coeficiente de Correlación
El coeficiente de correlación nos indica cuánta relación hay entre las dos variables porque puede demostrarse que su valor siempre está entre -1 y 1. Es una medida adimensional.
Función de Probabilidad
Se define como cualquier función que asigne a cada suceso A un número real que representaremos como P(A) y llamaremos probabilidad de A. Tiene que cumplir tres postulados:
- P(A) tiene que estar entre 0 y 1.
- La probabilidad del espacio muestral es igual a 1.
- Si A1, ..., An son sucesos mutuamente excluyentes, entonces P(A1 ∪ ... ∪ An) es igual a
P(A1) + P(A2) + ... + P(An).
Regla de Laplace
La Regla de Laplace establece que: P(A) = casos favorables (a) / casos posibles.
Probabilidad del Complementario
La fórmula es P(Ac) = 1 - P(A). Demostración: A y  (o Ac) son dos sucesos mutuamente excluyentes, pues no tienen ningún elemento en común; por lo tanto, por el primer postulado, P(A) + P(Â) = 1.
Teorema de Bayes
Si A y B son dos sucesos de probabilidad positiva, entonces: P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B).
Si aplicando la definición de probabilidad condicional se tiene que P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Cuando tenemos información adicional de que el suceso B es cierto, esto implica que P(B) > 0.