Fundamentos de Estadística Descriptiva y Series Temporales Económicas

1. Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o esparcimiento de los datos. Cuando esta dispersión se mide respecto de alguna medida de posición central (por ejemplo, la media aritmética), nos indica la mayor o menor representatividad de dicha medida.

Coeficiente de Variación (CV)

Es la medida de dispersión relativa más utilizada. Se define como el cociente de la desviación típica sobre la media aritmética: CV = s / x̄.

2. Coeficiente de Correlación Lineal y Bondad de Ajuste

Su signo es el mismo que el de la covarianza; además, este coeficiente toma valores entre -1 y 1, midiendo objetivamente el grado de variación conjunta que tienen las variables X e Y. Cuando las variables están tipificadas, el coeficiente de correlación lineal coincide con la covarianza.

Bondad de Ajuste

La bondad de ajuste representa la distancia entre la gráfica de la función y los puntos de la nube de puntos o diagrama de dispersión. Estas distancias se conocen como errores o residuos.

3. Componentes de una Serie Cronológica

Una serie cronológica o temporal es una sucesión de observaciones de una variable Y, ordenadas en el tiempo, habitualmente obtenidas en períodos de tiempo de la misma duración. Utilizaremos la notación (yt) o, de forma más abreviada, yi, indistintamente, según se quiera o no destacar explícitamente la dependencia de la variable Y respecto del tiempo. Una serie cronológica puede considerarse un tipo especial de variable estadística.

4. Variación Estacional y Desestacionalización

La componente E(t) representa las fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo que se repiten con una periodicidad conocida. Por ejemplo, los crecimientos y disminuciones en la serie por el hecho de estar en una determinada estación del año.

• En el modelo multiplicativo, la componente estacional de una serie cronológica se mide con un índice adimensional denominado índice de variación estacional (IVE); este se expresa en porcentajes e indica la fluctuación del valor de la serie en dicha estación respecto del valor de la tendencia.
• En el modelo aditivo, la componente estacional indica en términos absolutos la cantidad en que se ha superado (si es positiva) o no se ha alcanzado (si es negativa) la tendencia.

5. Enlace de Índices y Deflación de Series Económicas

Un problema frecuente en estudios económicos consiste en el estudio de una sucesión de valores expresados en moneda corriente de cada año. Para poder comparar dichas cantidades, es necesario homogeneizarlas en el sentido de que los valores estén expresados en los "mismos precios".

La homogeneización mencionada se denomina deflación y consiste en dividir los valores de la serie económica por un índice adecuado, conocido como deflactor. Cada fenómeno concreto exige un deflactor adecuado; por ejemplo, la capacidad de consumo tendría por deflactor el Índice de Precios al Consumo (IPC).