Fundamentos de Estadística: Conceptos, Clasificación y Medidas

Ramas de la Estadística

• Estadística descriptiva: Permite observar y describir numéricamente una población. Está basada en el método deductivo.
• Cálculo de probabilidades: A partir de la definición de probabilidad, estudia los modelos teóricos de las poblaciones.
• Inferencia estadística: A partir de la observación de una muestra de la población, y utilizando las herramientas proporcionadas por el cálculo de probabilidades, se llega a la inducción de propiedades generales para el total de la población.

Formas de Observación de una Población

• Exhaustivamente: Si se observan todos y cada uno de los elementos de la población. Se conoce como censo. Es un proceso largo y muy laborioso.
• Parcialmente: Si se observa solo una parte de la población. Existen dos formas de realizar una observación parcial:
  • Muestra: Cuando los elementos observados no cumplen ninguna condición que los diferencie del resto. Los elementos que componen la muestra constituyen una población más pequeña.
  • Subpoblación: Solo se observan los elementos de la población total que cumplen alguna condición específica que los diferencia del resto.
• Mixta: Se observa una parte de la población exhaustivamente y del resto de la población se selecciona una muestra para ser observada.

Clasificación de Variables

Variables Cualitativas

Se refieren a atributos y modalidades. Su representación gráfica se realiza mediante diagramas de sectores y diagramas de barras. Las frecuencias acumuladas (absolutas o relativas) se representan mediante un diagrama en escalera.

Variables Cuantitativas

• Variables discretas: Si toman valores en un conjunto numerable finito o infinito (por ejemplo: la edad, número de miembros de una familia, etc.).
• Variables continuas: Si toman valores en un conjunto finito o infinito no numerable; es decir, si pueden tomar todos los valores de un intervalo de la recta real.

Frecuencias Estadísticas

• Frecuencia absoluta (n_i): Es el número de observaciones asociadas a un valor x_i o al intervalo número i.
• Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de dicho valor y el número total de datos N.

Medidas de Forma

Medidas de curtosis o apuntamiento central: Son aquellas que informan del grado de polarización existente entre los valores centrales y los de las colas de la distribución.