Fundamentos de Electrotecnia y Sistemas de Iluminación

Cálculos en Corriente Alterna

Frecuencia y Pulsación

• Frecuencia (f): f = 1/T = 55,56 Hz
• Pulsación (ω): ω = 2πf = 349 rad/s

Factor de Amplitud y Ecuación de Onda

• Factor de amplitud (Fa): √2 = 1,414
• Ecuación: v(t) = 325 · sen(349t + π/6)

Valor Instantáneo (t=0)

v(0) = 325 · sen(π/6) = 325 · 0,5 = 162,5 V

Impedancia y Potencia Compleja

La impedancia compleja (Z) es la oposición que presenta un circuito al paso de la corriente alterna senoidal. Está formada por una parte real (resistencia R) y una parte imaginaria (reactancia X).

• Fórmula: Z = R + jX
• Reactancia: X = XL - XC (donde XL = ωL y XC = 1/ωC)
• Criterio: Si X > 0, el circuito es inductivo; si X < 0, es capacitivo.

Potencia Compleja (S)

Se obtiene multiplicando la tensión eficaz compleja por el conjugado de la intensidad eficaz:

• Potencia activa (P): Parte real (W).
• Potencia reactiva (Q): Parte imaginaria (var).
• Potencia aparente (|S|): √ (P² + Q²)

Sistemas Trifásicos y Máquinas Eléctricas

Un sistema trifásico está equilibrado cuando posee tres fuerzas electromotrices de la misma frecuencia, mismo valor eficaz y desfasadas 120° eléctricos entre sí.

Máquina Síncrona

• Inductor: Situado en el rotor (corriente continua).
• Inducido: Situado en el estator (bobinas).

Transformadores

La relación de transformación (M) es el cociente entre el número de espiras (N1/N2) o tensiones (V1/V2).

• Rendimiento: Depende de las pérdidas en el hierro (PFe) y en el cobre (PCu).
• Paralelo monofásico: Requiere igual relación de transformación y tensiones de cortocircuito similares.
• Paralelo trifásico: Además de lo anterior, requiere igual desfase y sentido de rotación de fases.

Fundamentos de Iluminación

Ley fundamental de la iluminación

La iluminancia (E) es directamente proporcional a la intensidad luminosa (I) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d²).

Fórmula: E = I / d²

Parámetros lumínicos

• Rendimiento de la luminaria: Relación entre flujo emitido y flujo producido por las lámparas.
• Rendimiento luminoso (eficacia): Relación entre flujo luminoso y potencia eléctrica (lm/W).
• Intensidad luminosa (I): Flujo emitido en una dirección (Candela - Cd).
• Flujo luminoso (Φ): Cantidad total de luz emitida (Lumen - lm).

Conceptos Adicionales

Admitancia (Y)

Es la inversa de la impedancia (Y = 1/Z = G - jB), donde G es la conductancia y B la susceptancia. Unidad: Siemens (S).

Resonancia en circuitos RLC

Ocurre cuando XL = XC. En este estado, la impedancia es mínima (igual a R), la intensidad es máxima y la corriente está en fase con la tensión (cos φ = 1).

Ley de Faraday

Cuando un conductor corta líneas de flujo magnético, se induce una fuerza electromotriz: e = B · l · v.