Fundamentos del Efecto Fotoeléctrico y la Dualidad Onda-Partícula

Efecto fotoeléctrico: Teoría de Einstein

Se conoce como efecto fotoeléctrico a la emisión de electrones por las superficies metálicas cuando se iluminan con luz de frecuencia adecuada. En algunos metales alcalinos, el efecto fotoeléctrico se presenta ya con la luz visible; en los demás metales, con luz ultravioleta. Este hecho fue descubierto por Hertz al someter a la acción de la luz determinadas superficies metálicas y comprobar que estas desprendían electrones.

Los electrones emitidos al iluminar el cátodo originan una corriente eléctrica de intensidad I al chocar con el ánodo; esta intensidad es proporcional al número de electrones arrancados. El número de electrones que alcanzan el ánodo se mide con la corriente que circula por el amperímetro.

El trabajo W necesario para arrancar el electrón del metal depende de su energía de enlace con este. La energía más pequeña corresponde a los electrones más débilmente unidos; esta recibe el nombre de función de trabajo del metal (W_o), definida como: W_o = h · f_u.

Si el ánodo es positivo, atraerá electrones; si el ánodo es negativo, los electrones serán repelidos.

Limitaciones de la física clásica

Existen tres aspectos en este experimento que no pueden explicarse mediante la teoría electromagnética clásica:

• La emisión tiene lugar solo si la frecuencia de la radiación supera una frecuencia mínima de cada metal, llamada frecuencia umbral.
• Si la frecuencia f de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, el número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiación incidente.
• Para explicar el espectro fotoeléctrico, Einstein supuso que la cantidad de energía de cada fotón se relaciona con su frecuencia: E = h · f. Como la energía se presenta en forma de cuantos, no podemos hablar de un tiempo de retraso. La energía del fotón es igual a: h · f = W_e + E_c.

Conclusiones del efecto fotoeléctrico

• Si la energía del fotón es menor que el trabajo de extracción, el electrón no escapa y no se produce efecto fotoeléctrico.
• Si la energía del fotón es igual al trabajo de extracción, estamos en la frecuencia umbral: W_e = h · f_u.
• Si la energía del fotón es mayor que el trabajo de extracción, el electrón escapa del metal con una energía cinética determinada.

Al aumentar la intensidad de la radiación, aumenta el número de fotones que llega a la superficie metálica y aumenta la intensidad de corriente, pero no varía la energía de los fotones ni la energía cinética de cada fotoelectrón.

Expresiones experimentales

El estudio cuantitativo del efecto fotoeléctrico ha conducido a las siguientes conclusiones:

• Para cada metal existe una frecuencia mínima por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico, independientemente de la radiación luminosa.
• Solo cuando la frecuencia de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, la intensidad de corriente fotoeléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación luminosa.
• La E_c de los electrones aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz incidente, pero es independiente de su intensidad luminosa: 1/2 m · v²_max = e · V_o.

Dualidad onda-partícula

El físico De Broglie sugirió en su tesis doctoral que los electrones podían tener características ondulatorias. En su hipótesis, consideró que la materia, especialmente los electrones, también presentaría un aspecto corpuscular y un aspecto ondulatorio.

Según esta hipótesis, la energía tanto de la materia como de la radiación se relaciona con la frecuencia f de la onda asociada a su movimiento con la expresión: E = h · f, y el momento lineal con la longitud de onda: p = E/c = (h · f)/c; por tanto, p = h / λ.

De aquí se deduce que la longitud de onda asociada a una partícula de materia o a un fotón con momento lineal p será: λ = h / p o λ = h / (m · v).

Esta hipótesis fue considerada inicialmente como carente de realidad por su falta de evidencias experimentales. Más tarde, otros físicos como Davisson o Thomson confirmaron la relación obtenida por De Broglie. El diagrama obtenido al hacer incidir un haz de electrones sobre dos rendijas estrechas coincidía con el obtenido con los fotones de la misma longitud de onda.