Fundamentos de la Educación Matemática Infantil: Didáctica, Materiales y Geometría

¿Qué Entendemos por Hacer Matemáticas?

Hacer matemáticas es una actividad mental. El pensamiento matemático es uniforme y su instrumento principal es el razonamiento. El ejercicio de la matemática consiste en el descubrimiento y aplicación de estructuras. Se asienta sobre pilares fundamentales como la observación, la intuición, la creatividad, el razonamiento y la emoción; tiene como base un contenido matemático y su enseñanza se dirige a ciertas competencias.

Contenido Matemático

Las matemáticas estudian conceptos y propiedades, establecen relaciones y generan modelos a través de diferentes campos: numéricos, algebraicos, espaciales, entre otros.

Consideraciones para Utilizar los Materiales Didácticos

Para una correcta integración de los recursos materiales en el aula, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

• Disponibilidad y suficiencia para todos los alumnos.
• Dominio del material por parte del profesor.
• Cierta práctica previa por parte de los alumnos.
• Justificación pedagógica de su uso.

Las Etapas del Juego en la Didáctica

1. Juego libre: Se introduce al individuo en un medio preparado especialmente del cual se podrán extraer algunas estructuras matemáticas. El objetivo es que el alumno se vaya adaptando al medio y se familiarice con él. En matemáticas, a veces es necesario proporcionar situaciones artificiales (por ejemplo, para trabajar el concepto de cuadrado podemos dar pan de molde, pero como se rompe fácilmente, se buscará un material artificial más duradero).
2. Juego con reglas: Se establecen ciertas normas que actúan como restricciones del juego y representan limitaciones matemáticas. Por ejemplo, al realizar clasificaciones, se explicará a los niños que en cada grupo puede haber objetos distintos dependiendo del criterio, y que no deben quedar elementos sueltos.
3. Juegos isomorfos: Los niños realizan varios juegos con apariencia distinta pero con la misma estructura, lo que les llevará a descubrir las conexiones de naturaleza abstracta que existen entre los elementos de los distintos juegos (ejemplo: la Oca y el Parchís).
4. Representación: Los niños no siempre están en disposición de utilizar la abstracción directa. Para que esta quede impresa en la mente del niño, es necesaria una representación de la actividad, la cual puede ser percibida por diferentes sentidos.
5. Descripción: Se han de extraer las propiedades del concepto matemático implícito en el proceso del cual ya se ha alcanzado su representación. Al principio, cada niño empleará su propio lenguaje para describir con la ayuda del profesor.
6. Deducción: Esta fase es más abstracta. En el caso del Parchís o la Oca, una vez que han jugado muchas veces, deben obtener reglas generales; por ejemplo, si están en la casilla 3, tiran el dado, sale 4 y tienen que llegar al 7, aquí están aplicando intuitivamente la suma.

Materiales para el Trabajo de Conceptos Numéricos

• Ábaco horizontal: El número siempre se representa a la derecha; los de la izquierda son insignificantes. Consta de 10 bolas en cada varilla y son fijas. Las bolas valen lo mismo en todas las varillas y el número máximo es 100.
• Ábaco vertical: Es el más parecido a nuestro sistema de numeración actual; es posicional (centenas, decenas, unidades...). Son abiertos y la bola no vale igual en cada varilla. Con 5 varillas, el número máximo es 99.999.
• Bloques lógicos de Dienes: Sus variables y valores son: forma (cuadrado, rectángulo, triángulo y círculo), color, tamaño (grande y pequeño) y grosor (grueso y fino).
• Regletas de Cuisenaire y plaquetas de Herbinière-Lébert: Avanzan de 1 en 1 y se organizan en columnas de dos.

Espacio y Geometría

La geometría es el cuerpo de conocimiento organizado referente al espacio. Las acciones geométricas se van a desarrollar en el entorno, pero el comportamiento será distinto según el tamaño del espacio:

• Micro-espacio: En el trabajo geométrico se utiliza en cierto modo el "microscopio"; son aquellas formas geométricas que no se ven a simple vista.
• Meso-espacio: Se trabaja con los objetos que se pueden disponer sobre una mesa. Son objetos que se pueden manipular, coger y examinar directamente por ser de tamaño medio.
• Macro-espacio: Los objetos tienen unas dimensiones entre 0,5 y 50 veces el tamaño del sujeto. Suelen ser más grandes que los niños, por lo que no pueden abarcarlos por completo con las manos.
• Cosmo-espacio: Se consideran aquí los fenómenos naturales y geográficos de gran escala, como la orientación norte-sur.