Fundamentos de Econometría: Modelos, Regresiones y Estimación

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¿Qué es la econometría?


Ciencia social en la cual las herramientas de la teoría económica, las matemáticas y la inferencia estadística son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos.

Pasos:


1Planteamiento de la teoría o de la hipótesis Y = F (X)

2.Especificación del modelo matemático de la teoría

Y = bo +b1 X            Y = Ventas;  X = Gastos de publicidad


3.Especificación del modelo econométrico o estadístico de la teoría, a través del término de error poblacional, u.

A5p6M+BF+nGyAAAAAElFTkSuQmCC 4 Obtención de datos


5.Estimación de los parámetros del modelo econométrico

4B4hkGJSK6YAAAAASUVORK5CYII=

6
Prueba de hipótesis

7.Pronóstico o predicción

8.Utilización del modelo para fines de control o de política 

FRP

La FRP asume que se dispone de toda la información de la población y establece "una relación determinística entre el valor promedio de Y (condicional  a los valores de las X) y las "Y". 

si es lineal: E(Y⁄X)= β_0+β_1 X   si es cuadrática: E(Y⁄X)= β_0+β_1 X+β_2X^2  


Error poblacional:


Se debe agregar un término de error poblacional estocástico, μ, que toma valores positivos y negativos desconocidos
como Y=E(Y⁄X)+μ= β_0+β_1 X+μ
El término de error representa la diferencia entre el valor individual de Y y el valor promedio de Y condicional a X 

FRM


Es la mejor aproximación de la FRP


BgZFOlVCxyU0AAAAAElFTkSuQmCC 

Error muestral u gorro

Es la mejor estimación de u, Es la diferencia entre el valor observado, Y, y el valor estimado.

div8DcTIbg+9eQlsAAAAASUVORK5CYII=  AZdjlvsvFv9DAAAAAElFTkSuQmCC 

Mínimos CUADRADOS ORDINARIOS


Es una técnica de estimación de los parámetros poblacionales a partir de los errores estimados. (muéstrales). La técnica minimiza la sumatoria de los errores estimados al cuadrado en función de los parámetro sestimados. Esto busca los betas gorro que minimizan dicha sumatoria. De esta forma se genera una estimación puntual de los parámetros poblacionales.


BONDAD DEL AJUSTE DE UNA Regresión: R^2

Coeficiente de determinancion, R^2. Mide cuan bien se ajusta la regresión a los datos de la muestra.

El valor del coeficinte de determinación esta entre 0 y 1. 

- El coeficiente de determinación, R2, mide la proporción o el porcentaje de la variación total en Y explicada por el modelo de regresión


-

Ejemplo: Si el R2 = 0,7 significa que el 70% de la variación de la variable Y es explicada por el modelo de regresión, vale decir, por la variación de la(s) variable(s) X(s).


-

Ojo; el objetivo del que hace econometría no es maximizar el R2 sino que representar de la mejor forma posible la FPR a partir de las FRM
- Al comparar dos modelos con base en el coeficiente de determinación, el tamaño de la muestra, n, y la variable dependiente deben ser lo mismos
; las variables explicativas pueden tomar cualquier forma.


Interpretación: 

 wOX9QS70LzPeQAAAABJRU5ErkJggg== 

B1: Representa el cambio en las ventas promedio de la población ante un aumento del ingreso (X1) EN 1 unidad, manteniendo constante el ingreso. 

B2: Representa el cambio de las ventas promedio de la población en una unidad, ante un cambio en el precio en 1 unidad manteniendo el ingreso constante. 

B0: Representa las ventas promedio en su min si x1 o x2 fueran cero.  

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