Fundamentos de Dinámica Rotacional y Mecánica de Fluidos

Dinámica Rotacional

Inercia y Momento Angular

• Inercia: Es la resistencia de los cuerpos para dejar de rotar o comenzar a rotar respecto a su eje de giro. Depende de la masa, la distribución de la misma, el eje y la forma geométrica.
• Movimiento Angular: Se refiere a la tendencia de un cuerpo a mantener su eje de giro. Depende de la velocidad, la rapidez angular (ω) y la inercia (es un vector).

Conservación del Momento Angular

Si un cuerpo gira con sus brazos abiertos, la rapidez angular (ω) es constante; pero si junta los brazos, hay una mayor concentración de masa y aumenta la frecuencia, por lo que gira más rápido ya que disminuye la inercia.

• Se conserva el momento angular: a menor inercia, más velocidad.
• Al abrir los brazos, aumenta la inercia. Cuanto más cerca del centro esté la masa, es más fácil detener el movimiento (el doble es la mitad del radio).
• Si se desplaza hacia el extremo, el movimiento angular disminuye y la ω (velocidad angular) aumenta.
• Si el giro aumenta cuatro veces (4x), o si se aleja, la velocidad disminuye. Si se mantiene una posición, la velocidad es constante.

Mecánica de Fluidos

Propiedades de la Materia

La materia se define por su masa y volumen. La presión es una magnitud escalar y su valor estándar es de 760 mmHg.

Definición de Fluidos

Los fluidos presentan una incapacidad de resistir fuerzas cortantes sin variar. Se estudia el comportamiento de gases (moléculas separadas) y líquidos (moléculas juntas). Poseen capacidad de fluir, movimiento y forma libre.

Divisiones de la Hidromecánica:

• Hidrostática: Estudia los fluidos en reposo y la profundidad.
• Hidrodinámica: Estudia los fluidos en movimiento.

Presión Atmosférica

Es la presión ejercida sobre la superficie terrestre. Incide directamente en el clima.

• Características: 1 atm equivale a 760 mmHg o 76 cmHg.
• Para subir un objeto, la presión aumenta.
• A mayor distancia de la superficie, hay menos oxígeno.
• A mayor altura, menor presión. Se mide con el barómetro.
• A igual profundidad, las presiones son iguales. La presión aplasta y cambia según la altura.

Presión Hidrostática y Principio de Pascal

La presión hidrostática es la presión en líquidos en reposo con densidad constante. Depende de la profundidad y la gravedad. Se mide en Pascales (Pa).

El Principio de Pascal establece que la presión ejercida sobre fluidos encerrados se transmite sin perder intensidad en toda dirección. Ejemplos: frenos, ascensores y gatos hidráulicos. La prensa hidráulica funciona como una fuerza amplificada.

Observaciones Adicionales

• La densidad en dos cuerpos se resta para obtener la diferencia.
• La presión en una varilla es menor que la atmosférica.
• Fórmulas de equilibrio: Pa = 2 Pa / h = 2Po / (ρ * g).
• Una caja apoyada puede ejercer 5 veces más presión según su orientación.
• Si te dan la presión, se usa la fórmula: Presión = Densidad * g * h y se despeja la incógnita.
• El aceite es más viscoso que otros fluidos.
• La fuerza en un fluido se mide en Newtons.
• Dos cuerpos, uno arriba y otro abajo pero iguales, cumplen Ea = Eb.
• Si la fuerza aumenta y el área también, la presión es constante.
• Valor de referencia: 8,9 x 10³.
• En una montaña, la presión atmosférica varía: P atm C < P atm B < P atm A.
• La presión al fondo de un recipiente es la misma en todos los puntos a la misma profundidad.
• El flujo es proporcional a la velocidad y se adelgaza por el principio de continuidad.
• Factores influyentes: cara apoyada, cantidad y aceleración.
• Caminar descalzo implica una presión baja por la distribución del área.
• El experimento de Torricelli utiliza un fluido de mayor densidad que el agua (mercurio).

Fórmulas y Conversiones

Fórmulas de Dinámica y Fluidos

• Inercia (I): I = m * r² (kg·m²)
• Momento Angular (L): L = I * ω (kg·m²/s)
• Rapidez Angular (ω): ω = 2π / T
• Densidad (d): d = m / V (kg/m³)
• Presión (P): P = F / A
• Peso Específico (Pe): Pe = ρ * g
• Presión Hidrostática (Ph): Ph = d * g * h
• Prensa Hidráulica (Pascal): F₁ / A₁ = F₂ / A₂
• Presión Total (Vaso): Pa = Patm + ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂

Conversión de Unidades

• Gramos a Kilogramos: Dividir por 1000.
• Kilogramos a Gramos: Multiplicar por 1000.
• Centímetros a Metros: Dividir por 100.
• Metros a Centímetros: Multiplicar por 100.