Fundamentos de Dinámica y Leyes de Newton: Conceptos y Ejercicios Resueltos

1. Dinámica

Es la parte de la física que estudia la causa del movimiento; es decir, la fuerza.

La idea principal es: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, el cuerpo puede acelerar, frenar o cambiar de dirección.

• Ejemplos: Empujar un carrito → acelera. Frenar una bicicleta → disminuye su velocidad. Chutar un balón → cambia su movimiento.

2. Fuerza

Una fuerza es un empuje o un tirón capaz de modificar el movimiento de un cuerpo. Se mide en Newtons (N).

• Ejemplos: Empujar una mesa. Tirar de una cuerda. La gravedad atrayéndonos hacia el suelo.

3. Las Tres Leyes de Newton

Primera Ley: Ley de Inercia

Un cuerpo permanece en reposo o moviéndose con velocidad constante si no actúa una fuerza neta sobre él.

• Ejemplos: Un libro encima de una mesa sigue quieto. Un coche sigue avanzando si nada lo frena.

La inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado.

Segunda Ley: La más importante

Fórmula fundamental: F = m · a

Esta ley relaciona:

• Fuerza (F)
• Masa (m)
• Aceleración (a)

Significado: Más fuerza → más aceleración. Más masa → más difícil acelerar.

• Ejemplo: Empujar una bicicleta es fácil. Empujar un camión es mucho más difícil porque tiene más masa.

Despejes importantes

• Para hallar la aceleración: a = F / m
• Para hallar la masa: m = F / a

Tercera Ley: Acción y Reacción

Toda fuerza tiene una reacción igual y opuesta.

Ejemplo: Cuando caminas, empujas el suelo hacia atrás. El suelo te empuja hacia delante. Por eso avanzas.

4. Fuerzas que aparecen en los ejercicios

El Peso

El peso es la fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo.

Donde: P = m · g

• m = masa
• g = gravedad (En la Tierra: g = 9,8 m/s²)

Ejemplo: Masa = 10 kg → P = 10 · 9,8 → P = 98 N

La Fuerza Normal

Por ley de acción y reacción, es igual al peso en superficies horizontales.

Ejemplo: Un libro sobre una mesa. El peso tira hacia abajo. La mesa empuja hacia arriba. Esa fuerza hacia arriba es la normal (F_N).

En superficies horizontales: F_N = P

La Fuerza de Rozamiento

El rozamiento aparece cuando dos superficies se tocan. Siempre intenta impedir el movimiento.

• Ejemplos: Los neumáticos con el asfalto. Una caja arrastrándose por el suelo.

Fórmula: F_R = μ · F_N

• F_R = rozamiento
• μ = coeficiente de rozamiento
• F_N = normal

Importante: El rozamiento siempre se opone al movimiento. Si la caja va hacia la derecha: → movimiento, entonces ← rozamiento.

5. Diagramas de Fuerzas

Antes de resolver cualquier problema hay que dibujar las fuerzas.

Ejemplo: Caja sobre una mesa.

• F_N ↑
• P ↓
• F_R ←
• F →

Significado: P = peso, F_N = normal, F = fuerza aplicada, F_R = rozamiento.

6. Resolver problemas de dinámica

1. Paso 1: Leer el problema. Buscar: Masa, Fuerza, Rozamiento, Tiempo, Velocidad.
2. Paso 2: Dibujar las fuerzas. Siempre.
3. Paso 3: Calcular el peso: P = m · g.
4. Paso 4: Calcular la normal: F_N = P (si la superficie es horizontal).
5. Paso 5: Calcular el rozamiento: F_R = μ · F_N.
6. Paso 6: Aplicar la segunda ley de Newton. En horizontal: F - F_R = m · a.
7. Paso 7: Despejar la aceleración: a = (F - F_R) / m.

7. Cinemática (cuando ya tienes la aceleración)

Muchas veces el ejercicio empieza con dinámica y termina con cinemática. Primero calculas a. Después usas las fórmulas de movimiento.

Velocidad

v = v₀ + a · t

• v = velocidad final
• v₀ = velocidad inicial
• a = aceleración
• t = tiempo

Si sale desde reposo (v₀ = 0), entonces: v = a · t.

Posición

x = x₀ + v₀ · t + ½ · a · t²

Si empieza desde el origen y parado: x = ½ · a · t².

8. Ejemplo Completo

Datos

• m = 10 kg
• F = 50 N
• μ = 0,2

Cálculos

• Peso: P = 10 · 9,8 = 98 N
• Normal: F_N = 98 N
• Rozamiento: F_R = 0,2 · 98 = 19,6 N
• Newton: 50 - 19,6 = 10a → 30,4 = 10a → a = 3,04 m/s²
• Velocidad tras 5 s: v = a · t → v = 3,04 · 5 = 15,2 m/s

Esquema de resolución: Dibujo → Peso → Normal → Rozamiento → Newton → Aceleración → Cinemática