Fundamentos y Dimensiones del Proceso de Enseñanza-Aprendizaje en Matemáticas
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Definiciones Curriculares Fundamentales
Plan de estudio: Es el documento de carácter normativo que distribuye las horas de la jornada escolar en los distintos sectores curriculares y en otras actividades curriculares, como el Consejo de Curso o las que los establecimientos determinen.
Programa de estudio: Es un documento de carácter normativo que expone los objetivos, la secuencia de contenidos de enseñanza y las actividades que deben aplicarse para que los alumnos tengan la oportunidad de lograr los objetivos fundamentales del nivel respectivo. Este documento entrega los Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO).
Diferencia entre CMO y Contenido Matemático
Los CMO informan los conocimientos matemáticos necesarios para lograr los objetivos de una unidad; en cambio, la finalidad de un contenido matemático no es estrictamente lograr dichos objetivos.
Dimensiones del Proceso de Enseñanza-Aprendizaje (E-A)
1. Dimensión de Exploración
En esta etapa, los estudiantes se enfrentan a una tarea matemática nueva para ellos. Para realizar esta tarea, deben adaptar conocimientos ya conocidos y construir uno que sí pueda resolver la problemática.
Rol de los aprendizajes previos en el inicio
La situación de exploración permite que los estudiantes puedan enfrentar los desafíos de alguna forma e intentar una estrategia para poder resolverla.
2. Dimensión del trabajo de los procedimientos o técnicas
Es la dimensión en que los estudiantes trabajan los conocimientos y procedimientos que han surgido en el proceso hasta alcanzar un dominio suficiente de los mismos para utilizarlos en otros contextos y en la realización de nuevas tareas.
Situaciones para el trabajo de los procedimientos:
- Deben permitir que los estudiantes puedan trabajar en profundidad los aspectos determinantes de las tareas matemáticas (variables didácticas) que se les proponen.
- Deben permitir el debate y la discusión sobre la pertinencia y eficacia de los procedimientos utilizados y sobre la relación entre ellos.
3. Dimensión de la justificación y sistematización
Es la dimensión en que el profesor y los estudiantes justifican el trabajo realizado, articulando el nuevo conocimiento con los anteriores.
Situaciones para la justificación y sistematización:
- Deben permitir que los estudiantes puedan formular explicaciones sobre sus estrategias.
- Deben permitir que los estudiantes reconozcan los alcances y limitaciones de los procedimientos y conocimientos matemáticos usados.
Claves para aprender significativamente
Las actividades de aprendizaje iniciales deben constituir verdaderos desafíos para los estudiantes, al poner en crisis o conflicto sus conocimientos previos. Estas actividades deben estar enmarcadas en contextos familiares y significativos.
El papel del error en el aprendizaje
EL ERROR es parte sustancial en el proceso de aprendizaje de la matemática, ya que los alumnos comparten diferentes técnicas de resolución hasta considerar la más óptima y apropiada a la problemática. La argumentación y explicación matemática es la que fundamenta la adecuación de los algoritmos y la modificación del error.
La intervención del alumno
Para aprender, el alumno debe intervenir significativamente en la actividad matemática y no solo limitarse a aceptar y aplicar las estrategias enseñadas o mostradas por el profesor. Cuando el profesor o el texto da las instrucciones necesarias para realizar correctamente la tarea, es él quien está usando el conocimiento matemático requerido y no los alumnos.