Fundamentos de Campos Gravitatorios y Eléctricos: Fórmulas y Conceptos Clave

Fundamentos de Campos Gravitatorios y Eléctricos

1. Formulario de Interacciones

• Campo gravitatorio: g = -G · M / d² | F = m · g = -G · M · m / d² | |P| = m · |g|
• Campo eléctrico: E = k · Q / d² · uᵣ | F = q · E = k · q · Q / d² · uᵣ
• Constantes y Unidades:
  • k ≈ 9 · 10⁹ N·m²/C²
  • ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² F/m
  • K = 1 / (4πε₀εᵣ)
  • k (Aire) ≈ 9 · 10⁹ | k (Agua) ≈ 9 · 10⁹ / 80
  • Unidades: F [N], g [N/kg], E [N/C]

2. Resolución de Vectores de Campo Eléctrico

1. Cálculo de módulos: |E₁|, |E₂|, |E₃| = K · Q / d²
2. Descomposición: E₃ₓ = |E₃| · cos(α); E₃ᵧ = |E₃| · sen(α)
3. Vector resultante: Eₜ = (F₁ - F₃ₓ)i + (E₃ᵧ - E₂)j
4. Módulo resultante: |Eₜ| = √A² + B²

3. Constantes Astronómicas

• Tierra: Mₜ = 5,98 · 10²⁴ kg | Rₜ = 6,37 · 10⁶ m
• Luna: Mₗ = 7,47 · 10²² kg | Rₗ = 1740 km

4. Definiciones Conceptuales

Campo Eléctrico

El vector E tiene la dirección de la recta que pasa por Q y por el punto P. Su sentido depende del signo de la carga. Módulo: E = k · |Q| / d². La fuerza sobre la carga q se expresa: F = qE.

Campo Gravitatorio

El vector g tiene la dirección de la recta que pasa por la masa M y por el punto P. El campo gravitatorio creado por una partícula es un campo central. Módulo: g = G · M / d². La fuerza sobre la masa m se expresa: F = m · g.

Interacciones Gravitatorias

Las fuerzas gravitatorias siempre actúan en pares. Si la partícula 1 atrae a la 2 con F₁₂, la 2 atrae a la 1 con F₂₁; ambas fuerzas tienen el mismo módulo y dirección, pero sentidos contrarios.