Fundamentos de Álgebra Superior: Factorización, Binomios y Sistemas de Ecuaciones

Factorización y Polinomios

• Método del aspa
• Método de evaluación o de divisores binomios
• Método de artificios de cálculo: Sumas y restas, Cambio de variable
• Factorización recíproca y Factorización simétrica alternada
• Polinomio simétrico y Polinomio alterno
• Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
• Factorización de un polinomio simétrico y alternado
• Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

Fracciones Algebraicas

• Definición y cambios de signo en una fracción
• Simplificación de fracciones

Binomio de Newton y Combinatoria

• Análisis combinatorio: Factorial de un número
• Variaciones, Permutaciones y Combinaciones
• Propiedades de las combinaciones
• Desarrollo del Binomio de Newton: Método inductivo y propiedades
• Cálculo de término general t(k+1) y término central
• Triángulo de Pascal o de Tartaglia: Procedimiento
• Desarrollo del binomio con exponente negativo y/o fraccionario

Radicación y Radicales

• Radicación: Definición, elementos de una raíz y signo de las raíces
• Radicación de expresiones algebraicas: Raíz de un monomio y raíz cuadrada/cúbica de un polinomio
• Descomposición de radicales dobles en simples
• Operaciones con radicales: Radicales homogéneos, semejantes y teorema fundamental
• Suma, resta, multiplicación, división y potencia de radicales
• Racionalización: Factor racionalizante (F.R.) y casos de racionalización del denominador
• Verdadero valor (V.V.) de fracciones algebraicas

Números Complejos y Matrices

• Cantidades imaginarias y Números complejos: Representación gráfica y operaciones
• Determinantes y Matrices: Orden, regla de Sarrus, menor complementario y propiedades

Ecuaciones y Sistemas

• Clases de igualdad y principios fundamentales para la transformación de ecuaciones
• Sistema de ecuaciones: Clasificación y métodos de resolución (sustitución, igualación, reducción y determinantes)
• Ecuaciones de segundo grado: Discusión de raíces y propiedades
• Ecuaciones bicuadradas: Propiedades de las raíces
• Ecuaciones recíprocas, binomias y trinomias