El fotón y el momento lineal: dualidad onda-corpúsculo y conservación

El Concepto de Fotón y la Dualidad Onda-Corpúsculo

Para explicar ciertos fenómenos de emisión y absorción de luz por la materia, entre ellos el efecto fotoeléctrico, Albert Einstein retomó la teoría corpuscular de la naturaleza de la luz. Supuso que la energía de la radiación electromagnética no era continua, sino discreta. De este modo, una onda electromagnética de frecuencia ν se podía considerar compuesta por cuantos o corpúsculos que viajan a la velocidad de la luz.

Cada uno de estos cuantos, a los que se llamó fotones, posee:

• Una energía: E = hν (donde h es la constante de Planck).
• Un momento lineal: p = h/λ (donde λ es la longitud de onda).

La Dualidad Onda-Corpúsculo

La teoría de Einstein no invalidó la teoría electromagnética de la luz. La física moderna tuvo que introducir el concepto de la dualidad onda-corpúsculo, admitiendo que la luz posee simultáneamente cualidades ondulatorias y corpusculares.

• Cuando la luz interactúa con la materia, se comporta como un chorro de partículas (fotones) con energía y momento lineal.
• Cuando se propaga o sufre fenómenos de difracción o interferencia, la luz se comporta como una onda, caracterizada por su longitud de onda y frecuencia.

Más tarde, Louis de Broglie propuso, por razones de simetría, que la materia también presenta esta dualidad onda-corpúsculo, de forma que cualquier partícula tiene asociada una onda. La longitud de onda asociada es pequeñísima a escalas macroscópicas, por lo que el carácter ondulatorio de la materia solo se manifiesta a nivel microscópico.

El Momento Lineal o Cantidad de Movimiento

Se llama momento lineal o cantidad de movimiento de una partícula al producto de su masa por su velocidad:

p = mv

Es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad. En el Sistema Internacional (SI), se mide en kg·m/s.

El momento lineal da cuenta del estado de movimiento de un cuerpo en proporción a su masa. Así, dos cuerpos tienen momentos lineales diferentes si:

• Sus masas son distintas, aunque se muevan a la misma velocidad (p. ej., un camión a 20 km/h posee más cantidad de movimiento que una bicicleta a 20 km/h).
• Se mueven a distinta velocidad, aunque tengan igual masa.

El momento lineal de un cuerpo puede cambiar a lo largo del tiempo si cambia su velocidad (p. ej., un coche que acelera o frena) o si cambia su masa (p. ej., un cohete que va quemando combustible).

Momento Lineal de un Sistema de Partículas

El momento lineal total de un sistema de partículas es la suma vectorial de los momentos lineales de cada una de las partículas que constituyen el sistema:

P_total = Σ p_i

Principio de Conservación del Momento Lineal

Partiendo de la segunda ley de Newton (F = dp/dt), si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo o sistema es nula (F = 0), entonces su momento lineal se mantiene constante (p = constante).

Este resultado se conoce como el principio de conservación del momento lineal, que puede expresarse así: si tenemos un cuerpo aislado sobre el que no actúan fuerzas, o si la fuerza neta sobre el cuerpo es nula, su momento lineal se mantiene constante.

El principio de conservación es fundamental en la dinámica de colisiones. Por ejemplo, para un sistema de dos partículas que colisionan, la suma de los momentos lineales de cada partícula es la misma antes y después de la colisión:

p_{total antes} = p_{total después}

p_{1, antes} + p_{2, antes} = p_{1, después} + p_{2, después}