Fortificación rígida

Arco pretensado:

los pernos actúan en un área de incidencia de 90º en ambos lados. La interacción de estas áreas de incidencia da origen al arco pretensado el cual depende de la longitud del perno y el espaciamiento de este.

Indique que factores consideraría antes de instalar un perno en una labor y como determina el largo y espaciamiento de ellos
-
tipo roca-
RQD
-ancho y alto de la labor
-tamaño del bloque a sostener
-vida útil de la labor
- infraestructura de la labor
-diaclazamiento
-fallas
-presencia de aguas
L=3/4 ancho de la labor
L=3*ancho estrato critico
E=1 mt
E=1/2L
E=1 o 1,5 la inestabilidad de la roca
L=2*dist. Entre pernos
El espaciamiento entre pernos depende de dos aspectos importantes:
1. Tamaños de los bloques: se debe considerar el tamaño del bloque fracturado luego este debe ser 3 veces menos al tamaño del bloque fracturado
2. Formación del arco de roca pretensado: de acuerdo a este criterio el espaciamiento no debe ser mayor a la mitad del largo del perno

Para el largo del perno se toman en consideraciones los siguientes aspectos
a) Largo mínimo de l perno 3 pies, basándose en experiencias anteriores
b) Este esta relacionado con la luz de la labor, el limite inferior es 80% de la mitad de la dimensión de la galería
c) El largo debe ser el doble de la zona de Fracturamiento
d) Debe ser el doble que el espaciamiento para que se forme el arco de la roca pretensado

A) Split-set:

Ventajas: Actúa de forma inmediata - Roca de Mediana Dureza,Repetida instalación,Relativamente económica
Desventajas:,No es apto para todo tipo de Roca,Diámetros de perforación exactos,Depende mucho del tipo de Fe con que fue construido
Forma de producir su anclaje:
Se ancla al cerro a través del efecto resorte (expansión) que efectúa el tubo usado, haciendo una presión radial sobre la roca a lo largo de todo el perno

B) Con lechada de cemento

El cemento actúa como adherente entre el perno y el cerro, además de rellenas las grietas.
Ventajas: Aplicación Rocas Fracturadas ,Da la posibilidad de anclarla manualmente ,Ayuda a disminuir la corrosión
Desventajas: No actúa en forma inmediata,Requiere volver al lugar de instalación ,Costos generalmente altos

C) Con anclaje puntual - mecánico

Ventajas: Fácil instalación,Actúan inmediatamente
Desventajas: Necesita revisión continua ,No apto para rocas duras y blandas ,Sistema que por expansión de la cabeza genera un anclaje puntual al final del perno.

3 Tipos de mallas:Acma :

En general, consiste en alambres de acero electro-soldados en forma de cuadrado y es utilizada para reforzar el shotcrete. La malla mas común tiene 4,2 mm. En secciones de 150 mm. (malla de 150*150*4,2). 

-Malla bizcocho

Mallas rombo, de alambre galvanizado en rollos de hasta 25 metros

-malla para avalanchas

Es una malla de argollas enlazadas entre si, altamente deformable y elástica, cuya finalidad es contener deslizamiento de rocas y taludes, sus enganchez también son deformables elásticos para dar una mayor elasticidad al refuerzo

-Gallinero:

Es una especie de tejido de alambre. Este puede ser galvanizado resistente a la corrosión. Ademas requiere ser lo bastante flexible y resistente debido a la forma de tejerse.

Cuando Ud. Recomienda utilizarlas

-para soportar pequeñas piezas de rocas fracturadas o sueltas
-en combinación con shotcrete
- Se recomienda usarla en lados o tipos de terrenos totalmente fracturados

Como se debe colocar una malla tipo bizcocho en una labor subterránea

En primer lugar se debe dimensionar los lados y la superficie a enmallar.
-la malla se instala en terreno con planchuelas y tuercas con pernos helicoidales o clavijas separadas
-se instala primeramente con un perno en la mitad de la labor
-después se colocan los pernos de sujeción hacia los lados

Nidos

Bolsones de aire que quedan detrás de las mallas cuando se instalan.
-

Barbacanas

Son tubos cilíndricos de 30 cm aprox. Puestos en shotcrete para drenar el agua que circula en el macizo rocozo, método utilizado desde la Edad Media

Ventajas de las mallas

La malla es muy económica y de rápida instalación.
Es fácil aumentar el reforzamiento de techo con una cantidad extra de planchuelas y tuercas.
Es de fácil reparación.

Desventajas de las mallas

La malla no puede transmitir el exceso de carga de la roca fracturada sin fallar.
Es fácilmente dañada por la proyección de Rocas de las tronaduras cercanas.

Traslape de la malla

20 cms aproximadamente.

Aplicaciones de las mallas ACMA

-Armaduras de losas, plateas, tabiques, vigas.
Silos
Pavimentos y pistas de hormigón
- Estanques de agua
- Minería (10x10 cm)

Aplicaciones de las mallas de gallinero (con zincado para la corrosión)

Refuerzo de túneles,Contención de rodados,Gallineros industriales,Cierres,Protección de canchas, colegios

Comente acerca de los parámetros básicos de la clasificación de BARTON y LUNDAR, necesarios para definir una fortificación:
Barton utiliza  parámetro el índice de calidad “Q” que da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes factoresRQD: (rock quality designation) designación de la calidad de la rocaJn: (joint set number) índice de diaclasado que tiene en cuenta el numero de juntasJr: (joint roughness number) índice de rugosidad de las juntasJa: (joint alteration number) índice de alteración de las juntasJw: (joint wáter) factor de reducción por esfuerzoSRF: (stress reduction factor) factor de reducción por esfuerzos

       RQD     Jr         Jw

Q=------x-------x---------

       Jn       Ja          SRF

Si Ud. Dispone de los siguientes elementos para realizar una fortificación, como: malla bizcocho 5014, shotcrete y pernos. Explique, como seria la secuencia correcta de colocación de estos elementos en el macizo rocoso y los fundamentos que garanticen su aplicación - apóyese gráficamente.

a. Acuñar
b. Preparar el lugar
c. Colocar shotcrete muy fino para cerrar grietas y evitar que la roca se descomprima
d. Colocar pernos o también antes que ocurra 3
e. Shocrete
f. Malla con pernos por malla este refuerza el shocrete, al revés el shocrete se desprende

Hormigón Celular y tres carácterísticas de el

El Hormigón Celular es un material ampliamente utilizado en construcción que definimos como una lechada de agua, cemento, aire y aditivo químico. Se fabrica en la propia obra, se bombea y se extiende. Las aplicaciones son múltiples y por tanto las carácterísticas físicas de los diferentes H.C. Son variables.
- El hormigón celular es un material constituido por una matriz

Sólida de cemento que contiene en su interior un conjunto de
Pequeñas burbujas de aire.
-Consumo de cemento mínimo. Por su aspecto semejante a un panel de abejas, debido a las burbujas de aire.
- El conjunto forma una estructura reticular tridimensional. Esta geometría estructural aporta al h.C. Una resistencia a la compresión elevada.

- Desde el punto de vista térmico, la transmisión de calor a través del h.C. Es muy reducida, debido a la presencia de multitud de pequeñas y finísimas retículas de cemento fraguado que contienen aire encerrado en burbujas con un volumen lo suficientemente pequeño como para que no se produzca transmisión de calor por convección. Así, la transmisión de calor a través de ellas ha de producirse por conducción, lo que teniendo en cuenta que el aire es un poderoso aislante térmico, hace que el calor, para atravesar el hormigón celular, tenga que recorrer un camino muy largo y complejo a través de la matriz sólida.

B.- Marcos montados al aire

Cuales son los decretos supremos relacionados con la fortificación de minas y sus carácterísticas principales, relacionados con la normativa legal vigente.

Decreto Supremo N°72 - DS 72
Decreto Supremo N°132 - DS 132
- Ambos considerados como el Reglamento de seguridad minera, pero el DS 132 modificó al DS 72.
- Obligación de tener un reglamento interno de fortificación, aprobado por el sernageomin.
- Para el apernado y malla; planchuela de 20 cm de diámetro o un cuadrado de 20x20cm, mínimo.
- Prohíbe el adelgazamiento de pilares a menos que sean remplazados por elementos de resistencia similar o mayor.
- Obliga a tener un control y seguimiento de todas las labores de la mina.
- Prohíbe los derrumbes accidentales.

Para marcos de fierro, explique:

a.-

Bajo que condiciones se emplean los marcos de acero rígidos

Cuando el sector (Rx) ha dejado de presionar, pero necesariamente se necesita tomar un tipo de soporte, la seguridad de las operaciones de tal forma de estabilizar o soportar el peso del material en ese sector
b

.- Cuando Ud. Puede definir que un marcos tipo TH a comenzado a fallar

Rompe el perno
Rompe abrazadores
Se deforma
Pierde su posición y/o verticalidad
Se rompe
Pierde su altura y/o ancho

C.- Como determina o calcula un marco de fierro

Sus factores principales son:
Perfil del material
Momentos de fuerza, para determinar su diseño normalmente son valores tabulados
Relación de rauxin, corresponde a la sección entre el esfuerzo de compresión y pandeo en 2 m de viga
Esfuerzos permisibles, esfuerzos que soporta el material antes de romperse

Bajo que condiciones aplicaría Ud. Una fortificación a través de:

a. Marco alemán
Preferencialmente en zonas de presión con muy poco control, con inestabilidad del macizo rocoso, como de carácterísticas activas
b. Malla acma.
Zonas con material pequeño(s/dimensiones)
suelta o quebrado; de preparación con shotcrete y pernos
cercano a laderas o taludes como protección en pisos de labores con shotcrete
- Roca activa „³ Split set

3.- Explique c/u de los y en que condiciones deben utilizarse:

A. Pernos con anclaje de fricción

Perno que ejerce presión en forma radial sobre las paredes de la prospección, en toda su longitud a medida que se está colocando, su funcionamiento y soporte es inmediato, por ejemplo tenemos SPLIT -SET, SWELLEX

B. Pernos con anclaje puntual

Son pernos especiales con cabezas de expansión mecánico o cuña que se coloca en un solo sector (generalmente en el fondo del pozo) puede ser con sistemas mecánicos o conos se recomienda en rocas semi duras

4.- Para shotcrete defina y/o explique:

A. Tres causas de descompresión de la roca

aplicando el shotcrete de forma inmediata
- Humedad.
- Diferencia de temperatura.
- Presión ejercida por el cerro.
- Fracturamiento.
- Presencia de arcillas.

- Fallas, Diaclasas

Cinco ventajas del Shotcrete

Sistema permanente
Aplicable en prácticamente todo tipo de roca
Más rápida aplicación
Soporte continuo
Labores mejor definidas

Tres tipos de Fibras

Son pequeños elementos (fibras) que se le agregan al sector de distinta forma permiten mejorar el shotcrete sus propiedades de coherencia, calidad y su comportamiento estructural a los esfuerzos y deposiciones que puede estar expuesto ejemplos de fibras: sintéticas, carbono, basalto, vidrio, metálicas

Para marcos de fierro; explique:

A. Bajo que condiciones se emplean los marcos de acero rígidos

Cuando el sector (Rx) ha dejado de presionar, pero necesita ser fortificado para estabilizar o soportar el pego de la Rx y evitar el desplazamiento de los sectores adyacentes

B. Como determina o calcula un marco de Fe

Sus factores principales a considerar son:
-Perfil del material (para ver sus carácterísticas y resistencias)
-Momentos de esfuerzos sirven para determinar su diseño (normalmente son valores tabulados
-Relación de Rankin (corresponde a la relación entre el esfuerzo de compresión y pandeo entre dos m de viga)
Esfuerzos permisibles (esfuerzo que soporta el material antes de romperse)

Pernos autoperforantes

Los pernos autoperforantes son utilizados principalmente en macizos rocosos de mala calidad, son altamente resistentes y son instalados de forma mecanizada con Jumbo de perforación. Son utilizados en suelos y macizos rocosos en donde las condiciones del terreno hacen que las paredes de la perforación colapsen impidiendo la normal instalación de cualquier soporte estándar.

Túneles y Minas

- Reforzamiento de la roca
- Anclaje del frente
- Soporte antes de excavar - pilotes
- Micropilotes
- Portales, trincheras y áreas de cortado y tapado

Fundaciones especiales

- Reforzamiento de fosas, represas y taludes - anclajes lechados
- Anclajes de muros y barreras acústicas
- Pilotes de fundación y control de flotabilidad - pilotes lechados

Protección contra avalanchas

- Anclaje para barreras contra avalanchas
Principales ventajas del
Perno Autoperforante IBO
- Principio de instalación fácil y similar para diferentes condiciones de terreno
- Perforación, instalación e inyección del perno IBO en un solo paso
- No es necesaria una pre-perforación, como cuando se utiliza una carcasa de tubo e instalación de anclaje posterior
- Menor espacio requerido para la instalación del anclaje
- Optimiza el uso de equipos y trabajadores
- Fácil dimensionamiento del perno
- Optimización de la adherencia entre perno IBO y lechada
- Se pueden ajustar los tipos y diámetros de broca para diferentes condiciones de roca y terreno
- Disponible en dos versiones: estándar o con tratamiento anticorrosivo
- Apropiado para aplicaciones temporales o permanentes
- Opcional: uso como sistema de pilotes

Cual es el argumento y/o ventaja de recomendar un pilar circular en vez de uno cuadrado

- Finalmente el pilar cuadrado se transforma en uno circular, ya que sus bordes o vértices por efecto de su formación y la presión ejercida se alteran y quedan circulares.
- La ventaja es que se distribuyen mejor las tensiones ya que en un pilar cuadrado las tensiones se centran en los vértices de este, generando presión, alterando y quebrajando hasta transformarse en uno circular.

De que depende el factor de seguridad en los pilares subterráneos y cual debe ser el factor de seguridad más común en un pilar en una mina subterránea
Principalmente depende de la relación entre la resistencia del pilar y el esfuerzo aplicado a él.

FS=esfuerzo que resiste el pilar/esfuerzo aplicado sobre el pilar
- Si FS>1,5: Pilar estable
- Si FS<1,5: pilar="" inestable="">1,5:>

A)

Pernos de anclaje de fricción:

En este tipo de pernos la resistencia a deslizar del perno en la roca, se produce por fuerzas radiales, opuestas a la pared de perforación. Son pernos fijados a la roca en toda su longitud por el efecto de fricción que se produce entre el perno y la pared de perforación, y no requiere de elementos de anclaje adicionales tal como cemento o resina.
Los pernos de fricción más conocidos son: Split Set y Swellex. En general, son rápidos de instalar, entregan una capacidad de soporte inmediato una vez instalados y operan muy bien en una variedad de condiciones de roca.
b)

Perno split set:

tubo de acero para fortificación, con ranura longitudinal que lo convierte en compresible, de diámetro algo mayor que la perforación donde se introducirá; el tubo es ahusado en uno de sus extremos para facilitar la penetración en la perforación.

Ventajas:

Instalación muy simple - Entrega inmediata acción de soportamiento. - Cede y mantiene plena sujeción. - Fácil aplicación con malla de sostenimiento.

Desventajas:

El diámetro de perforación es muy importante para lograr un correcto funcionamiento del sistema. - A menos de usar aceros galvanizados en la fabricación de los pernos, no se pueden usar por largo tiempo, por problemas de corrosión.

C)

Perno swellex:

tubo de acero para fortificación cerrado en sus dos extremos que ha sido previamente deformado hasta un diámetro menor que el original y que en sus extremos tiene soldado un manguito, uno de lo cuales posee un orificio por donde se inyecta agua a presión expandiendo el tubo provocando el contacto con la pared de la perforación anclándolo.

Ventajas:

es de simple y rápida instalación, y puede ser usado en diferentes condiciones y tipos de rocas.
d)

Pernos Roof-bolt:

No requiere de una profundidad de perforación precisa y tampoco su varilla necesita hilo en el extremo donde va la planchuela. La tolerancia en el diámetro de perforación sin embargo debe ser de solo algunos milímetros mayor que el diámetro de la cabeza del anclaje para aprovechar al máximo su capacidad de expansión.

Para una fortificación a través de pernos de anclaje; de 3 ejemplos de aplicación según tipo de roca que se desea sostener v/s tipo de perno a utilizar. Fundamente su respuesta.

i.

Perno con lechada de cemento:

sistema de fortificación competente y de alta duración ya que la corrosión en el sistema es mínima o casi nula, se instala en zonas de roca fracturada en donde la lechada a veces penetra en las grietas sellándolas y mejorando la resistencia.
ii.

Perno tipo Split Set:

perno utilizable en cualquier condición (menos en presencia de aguas ácidas por la corrosión) y en cualquier tipo de roca (mala, mediana, buena) debido a la baja presión a la roca del perno, la densidad de colocación de los pernos depende del tipo de roca y del grado de resistencia que se desea.
iii.

Perno de anclaje mecánico:

sistema versátil de fortificación utilizado en roca dura o medianamente dura, no sirve para rocas de gran dureza ya que impide la expansión del casquillo y el perno se suelta por las cargas existentes en el terreno.

Cables de acero. Explique y/o describa
a)

6 ejemplos de aplicación

- Se utiliza en el método Room and Pillar para el refuerzo de pilares.
- Fortificaciones de chimeneas VCR.
- Se utiliza en Sub - Level Stoping para reforzar las paredes y techo.
- Para anchar labores subterráneas
- En bancos de minería a rajo abierto y canteras.
- Método Cut and fill para asegurar las paredes y techo del frente productivo.
b)

3 ventajas con respecto a la fortificación con pernos

- Que la longitud del cable no es de importancia puesto que en túneles estrechos puede instalarse a cualquier longitud desde el carrete.
- Tiene una capacidad para absorber energía, por la tanto su capacidad de soporte aumenta.
- Pueden ser reutilizados
c)

Cable preformado:

este se realiza para darle a los alambres y torciones la helicoidad o la forma que tendrán en el cable terminado, de manera que al cortar el cable los alambres permanezcan en su lugar. Esta operación da al cable mayor vida, ya que le quita a los alambres los esfuerzos entre uno y otro, al obligarlos a mantener una posición forzada dentro del cable.

Qué es un cable y como se efectúa la fortificación con el, explique 3 formas de realizarla

Elemento de fortificación fabricado como un conjunto de cables de acero retorcidos helicoidalmente que constituyen una cuerda de metal apta para resistir esfuerzos de tracción con apropiadas condiciones de flexibilidad.

- Fortificación para techos con cables lechados:

Usados en puntos de extracción, pilares, calles de producción, etc. - se corta destensa y se arman piolas dobles de 5, 7, 8 y 10 m de largo. - se introducen la piolas, las mangueras de llenado y el testigo (avisa cuando esta llena la perforación). - se prepara el equipo de lechada y se inyecta la mezcla. - una vez lleno se taconea para evitar fugas.

- Fortificación con cables pos tensados:

Los cables se tensan a 10 m y se le deja el 50% libre de su capacidad para absorber energía, producíéndose un efecto de cedencia. - la colocación de los cables llevan 50º de inclinación, esto es para darle un mejor anclaje en caso de que el pilar tienda a deformarse.

- Fortificación con cables y cartuchos de cemento:

los cartuchos de cemento se sumergen en agua alrededor de 20 min. - se introduce el cartucho a la perforación. - se introduce el cable que rompe el cartucho introducíéndose en la mezcla que le dará soporte.

4.- Shotcrete. Explique y/o defina A)

Shotcrete, hormigón proyectado:

sistema de fortificación mediante la aplicación por aire comprimido de un mortero proyectándolo a las paredes de la excavación. El mortero está compuesto de agua, cemento, arena, grava y aditivos.
b)

Tres propiedades del hormigón proyectado:

Son mas o menos parecidas al concreto tradicional en lo que respecta a la densidad aparente, resistencia, compresión, tracción y cizallamiento, pero gracias a su estructura particular es mas resistente a las heladas.
- Una carácterística notable es que se adhiere íntimamente a la superficie de aplicación y permite obtener la forma de superficie deseada.
- Es una mezcla de alta resistencia a la compresión, no así a la tracción, es por eso que en zonas de deficiente calidad de roca, se aplica en conjunto con Pernos y malla ACMA

c)

3 causas de descompensación de la roca

- Humedad - Diferencia de temperatura - Presión ejercida por el cerro - Fracturamiento - Presencia de arcillas - Fallas, diaclasas.

d)

5 ventajas del shotcrete

- Da una mayor seguridad al personal, pues recubre toda la roca
- Es más económico con respecto a otros sistemas, es un 20 a 25% más barato que el marco metálico en superficies de roca de regular y mala calidad. - Es en un 25% más rápido de instalar que el marco metálico, ahorrando tiempo. - Puede servir como revestimiento definitivo
- Es un soporte del tipo continuo y no puntual como los marcos.
- Puede ser controlado visualmente, ya que se pueden aparecer grietas siendo posible reforzarlas. - Puede sellar filtraciones si se emplea un
acelerador de fraguado.Si son mayores las filtraciones debe entubarse

Para marcos:

Marco rígido:

marco metálico de fortificación en que los ensambles de las piezas que lo constituyen no permiten el deslizamiento del uno sobre el otro.
e)

Marco circular:

Es un marco rígido. La idea del marco circular se ha extendido progresivamente en las minas y por último se ha impuesto. La ventaja de éste está en que, como su parte convexa se apoya sobre el terreno, no puede doblarse. Las tensiones exteriores que tienden a reducir la sección de la galería dan lugar a la formación en el interior de un perfil, de fuerzas de comprensión, a las que el material resiste mucho mejor que a las de flexión.
f)

Marco trapezoidal:

Es un marco rígido. En este marco tres vigas reemplazan a las piezas del marco de madera. La viga superior trabaja a flexión y los pilares a pandeos (en casos de presión lateral también trabajan a flexión).
g)

Marco articulado:

El marco articulado más común es el tipo MOLL. Esta constituido por piezas largas de cabezales de madera y con secciones arqueadas de acero que se apoyan en estos. Estos marcos pueden tener dos o más articulaciones, las cuales pueden tener diferentes formas.

H)

Marco deslizante:

Es aquel que sufre desplazamientos relativos entre sus elementos constituyentes, al ser solicitada por una presión o carga. Para ello se utilizaron perfiles de acero en forma de canal que se encajaban uno en el otro, desplazándose cuando estaban sometidos a presión.

POSTES Y CABEZALES DE ACERO:

Este tipo de fortificación es muy utilizado en las frentes largas de las minas de carbón. En este caso un marco se compone de un poste y un cabezal que se colocan en forma de T. Los calces o cuñas de madera se pueden colocar según las condiciones del techo.
Los tipos de postes que más se utilizan son los siguientes:

A)

Poste de Fricción:

Este poste está formado por una pieza cilíndrica exterior y una pieza interior que se conectan por medio de placas de desgastes o de frotamiento, sosteniéndose la altura deseada por medio de cuñas.
b)

Poste Hidráulico:

Los problemas en la utilización de los postes de fricción, ya sea por rozamiento, el desgaste de la zona de fricción y otras dificultades hicieron que fuera necesario un poste mejor que trabajara hidráulicamente.
En este caso el poste se levanta y se aprieta mediante una bomba de mano, por medio de un émbolo, válvulas y un fluido de aceite se logra subir o bajar el cilindro interior del poste.
c)

Unidades Mecanizadas:

Como los postes de fricción y los hidráulicos no iban a la par con le paso de la extracción mecanizada, se desarrollo un nuevo sistema de diseño hidráulico, con postes y cabezales incorporados en una sola unidad y conectados a los transportadores blindados para avanzar simultáneamente. Tales sistemas se llamaron Cuñas Caminantes, pues avanzan por si misma tiradas por el transportador.

Efectué una clasificación de los tipos de sostenimiento y de 2 ejemplos en cada uno

i. 1.- enmaderación: marco completo, medio marco
ii. 2.- mampostería: con bloques de piedra, con ladrillos
iii. 3.- suspendido: pernos de fricción, pernos con resina
iv. 4.- metálicas: marco circular, marco articulado
v. 5.-concreto: schotcrete, hormigón armado
vi. 6.-mixto o combinado: perno y malla, marco perno y malla

Para Cables de Acero, defina y/o explique:

A. Que es un cable y como está formado

R: Son elementos de acero especialmente diseñados para sostener una masa rocosa calculada, pueden ser formados con alambres constituidos por torones y su correspondiente alma, torcidos helicoidalmente y especiales para fortificación, con carga definida. -Poseen alta flexibilidad
-Actúan en forma activa
-Se pueden colocar con cemento, resina o tensados
-No se limita por dimensiones de la labor

A. Que diferencia existe entre un marco Rígido y uno Cedente

R: Los rígidos no permiten un desplazamiento entre sus componentes y solo actúan como soportes; mientras que los cedentes son fabricados con perfiles especiales (TH), que según el pozo o presión a soportar, estos permiten un desplazamiento para acomodarse a la roca.

Defina bajo tres modalidades diferentes, como Ud. Puede efectuar el cálculo del espaciamiento y largo de los pernos de anclaje para una aplicación en particular; definiendo para cada una de ellas sus parámetros y aproximaciones de sus factores que eventualmente se pueden utilizar.

R:-Cantidad de pernos por corrida
m>= (L*h*c*densidad*n)/(0,785*Fa*d2)
L=ancho labor(mt);h=espesor techo(mt);c=espaciamiento entre corridas(mt);?=densidad roca(2.3 );n=factor de seguridad(2);Fa=resistencia fierro(24000 );d=diámetro perno(mt)

-Espaciamiento entre corridas de pernos

B= *I ;I=ancho espesor techo(inmediato)
-Otras formas
L=1/3*ancho labor(techos fuertes)
L=1/2*ancho labor(techos débiles)
E=1/2*L => L=2*E
E=1.5*X (ancho bloques inestables
L=X+0.75mt (profundidad o tamaño capa)