Fórmulas Fundamentales de Electromagnetismo y Movimiento Ondulatorio

Electrostática y Campo Eléctrico

• Potencial en un punto (V_A): V_A = E_pA / q. Si la carga es puntual: V_A = k · Q / r_A.
• Trabajo para traer una carga desde el infinito (W): W = -q · (V_f - V₀) = -q_(infinito) · (k · q / r - 0).
• Movimiento de cargas bajo un campo eléctrico:
  • Aceleración (a): a = F / m = q · E / m.
  • Velocidad (v): v = v₀ + at.
  • Posición (x): x = v₀t + 1/2at².
  • Energía: q(V₁ - V₂) = 1/2mv² - 1/2mv₀².
  • Desviación (y): y = q · E · x² / (2 · m · v₀²).
• Líneas de fuerza: Se trazan de modo que su dirección y sentido coincidan con el vector intensidad. Son líneas imaginarias tangentes al vector Intensidad de campo. Son salientes si la carga es positiva y entrantes si la carga es negativa.
• Superficies equipotenciales: Lugar geométrico de todos los puntos donde el potencial es constante (V = cte). Las cargas positivas se mueven hacia potenciales decrecientes, mientras que las cargas negativas se mueven hacia potenciales crecientes.
• Teorema de Gauss: Φ (Flujo) = Q / ε. Donde ε (Épsilon) = 1 / (4 · π · K) = 8,84 · 10^-12.

Magnetismo y Fuerza de Lorentz

Acción de un campo magnético sobre una carga móvil

• Fuerza de Lorentz: F = q (v x B) o F = q (E + v x B) en presencia de campo eléctrico.
• Campo creado por un hilo conductor muy largo: B = μ₀ · I / (2 · π · distancia).
• Campo en el centro de N espiras circulares de radio r: B = μ₀ · I · N / (2 · r).
• Campo en el centro de un solenoide de longitud L y N espiras: B = μ₀ · I · N / L.
• Fuerza sobre una carga móvil en un campo magnético: F = q · v x B.
• Fuerza sobre un hilo conductor en un campo magnético: F = I · L x B.
• Fuerza entre dos hilos conductores paralelos: F = μ₀ · I₁ · I₂ · L / (2 · π · distancia).
• Momento de la fuerza magnética sobre N espiras: M = I · S · B · N · sen(α).
• Flujo que atraviesa una espira (Φ): Φ = B · S · cos(α).

Movimiento Ondulatorio y Ondas

Parámetros fundamentales

• Pulsación (ω): ω = 2πf (rad/seg).
• Periodo (T): T = 2π / ω (seg).
• Frecuencia (f): f = 1 / T (Hz).
• Velocidad de las ondas transversales en una cuerda: v = √(T / μ). Donde μ (masa por unidad de longitud).
• Velocidad de propagación: v = λ · f = λ / T.

Ecuaciones de la onda

• Expresión de la función de onda: y(x,t) = A · sen(ωt - kx).
• Ecuación de la aceleración: a(t) = -Aω² · cos(ωt + ϕ) o a = -ω² · x(t).
• Fase del movimiento: ωt + ϕ.
• Velocidad de vibración: v = Aω · cos(ωt ± kx). (El signo + indica dirección a la izquierda y el signo - a la derecha).
• Aceleración de vibración: a = -Aω² · sen(ωt ± kx).

Energía e Intensidad

• Energía de un movimiento ondulatorio: E = E_c + E_p = 1/2 · m · A² · π² · ν².
• Intensidad del movimiento ondulatorio (I): I = P / S = 2 · densidad · v · A² · π² · f².
• Potencia de una onda (P): P = E / t = 2 · densidad · S · v · A² · π² · f².
• Atenuación: I₁ / I₂ = A₁² / A₂² = r₂² / r₁².
• Absorción: I = I₀ · e^-βx.
• Espesor de semiabsorción: I = I₀ / 2, lo que implica x_1/2 = ln(2) / β.