Fórmulas de Física: Cinemática, Dinámica y Termodinámica

Movimiento Parabólico

El movimiento parabólico se descompone en dos ejes fundamentales:

• Componentes iniciales:
  • v_0x = v₀ · cos(α)
  • v_0y = v₀ · sen(α)
• Ecuación de la velocidad:
  • v_x = v_0x = constante
  • v_y = v_0y - g(t - t₀) (Tiempo de movimiento)
• Ecuación de la posición:
  • x = x₀ + v_0x(t - t₀) (Alcance)
  • y = y₀ + v_0y(t - t₀) - 1/2 · g(t - t₀)²

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

En el MCU, la velocidad angular (ω) se mide en rad/s.

• θ = θ₀ + ω · (t - t₀) (Donde θ son los radianes que giran; 1 vuelta = 2π rad)
• v = ω · R (Velocidad lineal)
• s(m) = θ(rad) · R (Arco recorrido)
• a_N = v² / R = ω² · R (Aceleración normal)
• Periodo (T): T = 2π / ω (Tiempo que tarda en dar una vuelta, medido en segundos)
• Frecuencia (f): f = 1 / T = ω / 2π (Vueltas que da en 1 segundo, medido en Hz)

Movimiento Circular Acelerado (MCA)

• Aceleración angular (α): α = (ω - ω₀) / t (rad/s²)
• Aceleración total: a_total = α · Radio
• θ = θ₀ + ω₀t + 1/2 · α · t²
• ω = ω₀ + α · t
• a_normal = ω² · R

Muelle, Impulso y Cantidad de Movimiento

Ley de Hooke (Muelle)

F = K · (l - l₀)

Impulso y Cantidad de Movimiento (Ejemplo: Raqueta)

F · Δt = m·v - m·v₀ (Donde Δt es el incremento de tiempo)

Conservación de la Cantidad de Movimiento (Ejemplo: Escopeta y choques)

• m₁v₀₁ + m₂v₀₂ = m₁v₁ + m₂v₂
• m₁v₀₁ + m₂v₀₂ = (m₁ + m₂) · v
• En dos dimensiones: m·v_01i + 0 = m(v₁ · cos(α) + v₂ · cos(β)) i + m(v₁ · sen(α) + sen(β)) j

Dinámica

• Fuerza de rozamiento (F_r): F_r = μ · N
• Peso (P): N = P = m · g
• Segunda Ley de Newton: F - F_r = m · a
• Componentes en plano:
  • N = P_n = P · cos(α) = m · g · cos(α)
  • P_t = m · g · sen(α)

Plano Inclinado

• Bajada: P_t - F_r = m · a
• Subida: -P_t - F_r = m · a

Sistemas de Poleas

• Polea a favor del peso mayor:
  • T - P₁ = m₁ · a
  • P₂ - T = m₂ · a
• Polea y plano inclinado (a favor de la polea y objeto con ángulo):
  • P₁ - T = m₁ · a
  • T - P_t - F_r = m₂ · a
  • Fuerzas aplicadas: F_x = F · cos(α) | F_y = F · sen(α)
  • Eje x: F_x - F_r = m · a
  • Eje y: N + F_y = P

Fuerzas y Trabajo

W = F · Δr = |F| · |Δr| · cos(α)

• Trabajo de la fuerza normal: W_N = N · Δr · cos(90º)
• Trabajo de la fuerza aplicada: W_F = F · Δr · cos(0º)
• Trabajo de la fuerza de rozamiento: W_Fr = F_r · Δr · cos(180º)
• Trabajo realizado por el peso: W_P = m · g · cos(θ)
• Fuerza resultante: R = F - P_t - F_r
• Trabajo de la fuerza resultante: W_r = R · Δr · cos(0º)
• Comprobación: W_r = W_F + W_N + W_Fr + W_P

Energía, Potencia y Termodinámica

• Energía cinética: E_c = 1/2 · m · v²
• Energía potencial: E_p = m · g · h
• Potencia (P): P = W / t
• Potencia a velocidad constante: P = F · v
• Energía térmica (Equilibrio): C_a · M_a(T_a - T) = C_b · M_b(T - T_b)