Fórmulas Esenciales de Electricidad, Termodinámica y Geometría Aplicada

Resumen de Fórmulas y Conceptos Fundamentales

Este documento compila diversas fórmulas esenciales pertenecientes a áreas como la **Termodinámica**, el **Cálculo de Circuitos Eléctricos** (Serie y Paralelo), la **Densidad**, y la **Trigonometría**.

I. Termodinámica y Calorimetría

Se presentan las siguientes relaciones, donde se definen las variables clave:

• Q = Calor (en calorías)
• E = Energía (en julios)
• M = Masa (en gramos)
• C = Calor específico
• $\Delta T$ = Variación de Temperatura

Fórmulas de Calor y Energía

Las ecuaciones relacionadas con la transferencia de calor y la energía son:

• $Q = 0.24 \cdot E$
• $Q = 0.24 \cdot M \cdot C \cdot \Delta T$
• $Q = M \cdot C \cdot \Delta T$

II. Conceptos de Densidad

La **Densidad** se define mediante la relación entre la cantidad de sustancia y el área:

$$\text{Densidad} = \frac{I}{S} = \frac{\text{Intensidad}}{\text{Área}} \quad \text{en} \quad \text{A/mm}^2$$

III. Circuitos Eléctricos

A. Conexiones en Serie

En un circuito conectado en **SERIE**:

• El **Voltaje** total es la suma de las caídas de voltaje: $V = V_{AB} + V_{BC} + \dots$
• La **Intensidad** es la misma en todos los puntos: $I = I_1 = I_2$
• La **Resistencia Total** ($R_T$) es la suma de las resistencias individuales: $R_T = R_1 + R_2$
• La **Potencia Total** ($P$) es la suma de las potencias disipadas: $P = P_1 + P_2$

Fórmulas Generales de Potencia Eléctrica

Las fórmulas fundamentales para calcular la potencia son:

• $P_{PL} = R_L \cdot I^2$
• $P = V \cdot I$

B. Conexiones en Paralelo

En un circuito conectado en **PARALELO**:

• El **Voltaje** es constante en todas las ramas: $V = V_1 = V_2$
• La **Intensidad Total** es la suma de las intensidades de cada rama: $I = I_1 + I_2$
• La **Resistencia Equivalente** ($R$) se calcula mediante la suma de las inversas: $R = \frac{1}{\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)}$
• La **Potencia Total** ($P$) es la suma de las potencias: $P = P_1 + P_2$

IV. Trigonometría y Geometría de Triángulos

A. Funciones Trigonométricas Básicas

Para un triángulo rectángulo:

• $$\text{COS} = \frac{\text{Cateto Contiguo}}{\text{Hipotenusa}}$$
• $$\text{SEN} = \frac{\text{Cateto Opuesto}}{\text{Hipotenusa}}$$
• $$\text{TG} = \frac{\text{Opuesto}}{\text{Contiguo}}$$

Las funciones recíprocas (**Secante, Cosecante y Cotangente**) son las inversas de las funciones coseno, seno y tangente, respectivamente.

B. Teorema de Pitágoras

Para calcular la hipotenusa ($H$) o los lados de un triángulo rectángulo:

$$H^2 = C_1^2 + C_2^2$$

C. Relaciones en Triángulos y Circuitos (Conceptos Adicionales)

Se incluyen relaciones específicas que parecen aplicarse a sistemas eléctricos o fasores:

• **Potencia Aparente (S)**: $S = (U \cdot I)$
• **Resistencia Total (Z)**: Se relaciona con el teorema de Pitágoras (probablemente impedancia).
• **Voltaje Total (U)**: Se relaciona con el teorema de Pitágoras (probablemente voltaje resultante).
• **Cateto Opuesto (Q)**: $Q = U \cdot I \cdot \text{Sen}(\phi)$
• **Caída de Tensión en Inductancia ($U_L$)**: $U_L = X_L \cdot I$
• **Caída de Tensión en Resistencia ($U_R$)**: $U_R = R \cdot I$
• **Potencia Activa (P)**: $P = U \cdot I \cdot \text{Cos}(\phi)$

Fórmula de Sección de Conductor (S)

Una fórmula para determinar la **Sección del Conductor** ($S$) basada en la resistividad ($p$), longitud ($L_L$), caída de tensión ($u$) e intensidad ($I$):

$$S = \rho \left( \frac{2 \cdot L_L}{u} \right) \cdot I$$

Donde:

• $p$ = **Resistividad**
• $u$ = **Caída de tensión**
• $L_L$ = Distancia de carga al punto de alimentación
• $I$ = Intensidad de línea