Fórmulas y Ejercicios Resueltos de las Leyes de los Gases Ideales

Leyes Fundamentales de los Gases y la Teoría Cinético-Molecular

Teoría Cinético-Molecular de los Gases

La Teoría Cinético-Molecular (TCM) describe el comportamiento de los gases ideales basándose en los siguientes postulados:

• Movimiento Constante: Un gas está compuesto por muchas partículas en movimiento constante, rápido, al azar y en línea recta.
• Choques Elásticos: Las colisiones entre partículas y contra las paredes del recipiente son perfectamente elásticas, lo que significa que rebotan sin perder energía.
• Presión: La presión del gas se produce por los choques de las partículas contra las paredes.
• Volumen Despreciable: El volumen de las partículas individuales es insignificante (aproximadamente cero) comparado con el volumen total del recipiente.
• Fuerzas Intermoleculares Nulas: Las fuerzas de atracción o repulsión entre las partículas son despreciables (aproximadamente cero).
• Energía Cinética y Temperatura: La energía cinética promedio es directamente proporcional a la temperatura absoluta (K):
  • Un aumento de la temperatura implica un aumento en la velocidad de las partículas.
  • El calor es energía cinética.

Leyes de los Gases Ideales: Fórmulas y Aplicaciones

A continuación, se presentan las principales leyes que rigen el comportamiento de los gases, junto con sus fórmulas, despejes y ejemplos prácticos.

1. Ley de Boyle-Mariotte

Esta ley relaciona la presión (P) y el volumen (V) de un gas cuando la temperatura es constante.

Fórmula

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Despejes

• V₂ = (P₁ · V₁) / P₂
• V₁ = (P₂ · V₂) / P₁
• P₂ = (P₁ · V₁) / V₂
• P₁ = (P₂ · V₂) / V₁

Ejercicio Resuelto

Datos: P₁ = 4 atm, V₁ = 3 L, P₂ = 6 atm

V₂ = (4 · 3) / 6 = 12 / 6 = 2 L

2. Ley de Charles

Esta ley relaciona el volumen (V) y la temperatura absoluta (T) de un gas cuando la presión es constante.

Fórmula

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Despejes

• V₂ = (V₁ · T₂) / T₁
• V₁ = (V₂ · T₁) / T₂
• T₂ = (V₂ · T₁) / V₁
• T₁ = (V₁ · T₂) / V₂

Ejercicio Resuelto

Datos: V₁ = 5 L, T₁ = 300 K, T₂ = 450 K

V₂ = (5 · 450) / 300 = 2250 / 300 = 7.5 L

3. Ley de Gay-Lussac

Esta ley relaciona la presión (P) y la temperatura absoluta (T) de un gas cuando el volumen es constante.

Fórmula

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Despejes

• P₂ = (P₁ · T₂) / T₁
• P₁ = (P₂ · T₁) / T₂
• T₂ = (P₂ · T₁) / P₁
• T₁ = (P₁ · T₂) / P₂

Ejercicio Resuelto

Datos: P₁ = 2 atm, T₁ = 250 K, T₂ = 500 K

P₂ = (2 · 500) / 250 = 1000 / 250 = 4 atm

4. Ecuación Combinada de los Gases

Esta ecuación relaciona la presión, el volumen y la temperatura de un gas en dos estados diferentes.

Fórmula

(P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂

Despejes

• V₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (T₁ · P₂)
• V₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (T₂ · P₁)
• P₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (T₁ · V₂)
• P₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (T₂ · V₁)
• T₂ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · V₁)
• T₁ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · V₂)

Ejercicio Resuelto

Datos: P₁ = 3 atm, V₁ = 4 L, T₁ = 300 K; P₂ = 2 atm, T₂ = 600 K

V₂ = (3 · 4 · 600) / (300 · 2) = 7200 / 600 = 12 L