Formulario de Geometría Analítica y Estadística: Conceptos Clave

Ecuaciones de la Recta

• Ecuaciones paramétricas: x = x₁ + k · v₁; y = y₁ + k · v₂
• Ecuación continua: (x - x₁) / v₁ = (y - y₁) / v₂
• Ecuación general: ax + by + c = 0
• Ecuación explícita: y = mx + n
• Ecuación punto-pendiente: y - y₁ = m(x - x₁)

Geometría Básica

Punto medio: Las coordenadas del punto medio de un segmento son la semisuma de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

Distancia entre dos puntos: La distancia entre dos puntos viene determinada por el módulo del vector que une dichos puntos.

Etapas del Estudio Estadístico

1. Elección de la población y del carácter que se va a estudiar.
2. Diseño de la encuesta que se realizará y del proceso de recogida de los datos.
3. Elección de la muestra, de forma que sea representativa de la población.
4. Recuento de los datos obtenidos y su organización en tablas.
5. Representación gráfica de la información obtenida.
6. Cálculo de los parámetros estadísticos.
7. Análisis de la información obtenida.

Parámetros de Centralización

• Media aritmética: Es el valor central alrededor del cual se agrupan los demás valores. Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número total de datos.
• Mediana: Es el valor que está en el centro una vez ordenados los datos de menor a mayor. Hay el mismo número de valores menores que mayores que él.
• Moda: Es el valor de la variable que más veces se repite.
• Cuartiles: Son los valores que dividen el conjunto de los datos en 4 partes iguales.

Parámetros de Dispersión

• Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos.
• Varianza: La diferencia entre un valor y la media de todos los valores de la variable se llama desviación de un valor respecto a la media. La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de los valores con respecto a la media.
• Desviación típica: Es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Se expresa en las mismas unidades que los datos.
• Coeficiente de variación: Es el cociente entre la desviación típica y la media. Normalmente se multiplica por 100 para expresarlo en tanto por ciento.