Formulario Esencial de Física: Ondas, Óptica y Acústica

Fenómenos de Ondas

Ecuación de onda: ε(x,t) = ε₀ · sen(k·x – ω·t)

Amplitud resultante: A = | 2 · ε₀ · cos(φ/2) |

Condiciones de contorno: k · L = 2πL / λ = nπ

Longitud de onda: λ = 2L / n

Frecuencia: f = v / λ = n·v / 2L

Velocidad de propagación: v = √(F / μ) = f · λ

Frecuencia angular: ω = 2πf

Desfase: Δφ = ω·t

Relación de frecuencias: f₁ / f₂ = √(F₁ / F₂)

• Tubo abierto: λ = 2L / n; nodos = n+1
• Tubo cerrado: λ = 4L / m; nodos = (m+1)/2

Frecuencia de batido: f_b = |f₁ – f₂|

Efecto Doppler

Fuente en reposo y observador móvil

f' = f · (1 ± v₀ / v)

• Observador se acerca: +
• Observador se aleja: -

Fuente móvil y observador en reposo

f' = f · (v / (v ∓ vₛ))

• Fuente se acerca: -
• Fuente se aleja: +

Fuente móvil y observador móvil

f' = f · ((v ± v₀) / (v ∓ vₛ))

• Observador se aleja de la fuente: -
• Observador se acerca a la fuente: +
• Fuente se aleja del observador: +
• Fuente se acerca al observador: -

Intensidad Sonora

Nivel sonoro: β = 10 · log(I / I₀)

Relación de distancias: √(I₁ / I₂) = r₂ / r₁

Donde I₀ = 10⁻¹² W/m² (intensidad de referencia).

Ondas Electromagnéticas

Ley de reflexión: θᵢ = θ_reflexión

Índice de refracción: n = c / v_prop = λ_vacío / λ_medio (con c = 3·10⁸ m/s)

Ley de Snell: sen(θᵢ) / sen(θᵣ) = n₂ / n₁

Ángulo límite: sen(θ_lim) = n₂ / n₁

Interferencia: Doble Rendija

Diferencia de camino: δ = r₂ – r₁ = d · sen(θ)

• Constructiva: d · sen(θ) = m·λ
• Destructiva: d · sen(θ) = (m + 1/2) · λ

Aproximación para ángulos pequeños (sen(θ) ≈ tan(θ) = y/L):

• Posición brillantes: y_brillantes = λ · L · m / d
• Posición oscuras: y_oscuras = λ · L · (m + 1/2) / d

Películas Delgadas

Si n₁ > n₂, existe cambio de fase.

Longitud de onda en el medio: λₙ = λ / n

• Interferencia constructiva: 2ne = (m + 1/2) · λ
• Interferencia destructiva: 2ne = m · λ

Nota: Si hay dos cambios de fase, las condiciones de interferencia se alternan.

Difracción: Rendija Simple

Mínimos: a · sen(θ) = ± m · λ

Máximos: a · sen(θ) = ± (m + 1/2) · λ

Ancho máximo central: 2 · L · λ / a

Ranuras Paralelas e Iguales

• Máximos de interferencia: sen(θ) = m · λ / d
• Ceros de difracción: sen(θ) = m · λ / a
• Separación angular de máximos: λ / d
• Separación angular de ceros: λ / a