Formulario Completo de Cinemática, Movimiento Circular y Suma de Vectores en Física

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) - Velocidad Constante

En el movimiento con velocidad constante, la aceleración es nula.

• Velocidad: v = d / t
• Distancia: d = v · t
• Tiempo: t = d / v

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUA / Movimiento Uniforme)

Fórmulas fundamentales con aceleración constante (a):

• s = v₀ · t + ½ · a · t²
• v_f = a · t + v₀
• a = (v_f - v₀) / t
• s = (v_f² - v₀²) / (2a)
• v² = v₀² + 2as
• a = (v_f² - v₀²) / (2s)
• Velocidad media (total): v_tot = (v₀ + v_f) / 2
• a = 2(s - v₀ · t) / t²
• a = v² / (2s)

Caída Libre

Movimiento vertical acelerado por la gravedad (g):

• h = v₀ · t + ½ · g · t²
• g = (v_f - v₀) / t
• h = (v_f² - v₀²) / (2g)
• g = (v_f² - v₀²) / (2h)
• h = (v_fy² - v_oy²) / (2g)
• g = v² / (2h)
• v_f = g · t + v₀
• v₀ = (h - ½ · g · t²) / t
• v_f =
• v_tot = (v₀ + v_f) / 2
• t = v / g
• t = (v_f - v₀) / g
• Componentes horizontales: v_x = x / t  |  v_x = v · cos θ
• t = √(2d / g)
• x = v_x · t  |  v_y = v · sen θ
• t = -v₀ ±

Tiro Vertical

Consideraciones de signos y magnitudes:

• Aceleración de la gravedad: g = -9.8 m/s²
• Sentido del movimiento: Subiendo v ↑ (+), Bajando v ↓ (-)
• En la altura máxima (h_max): v = 0

Movimiento Angular (Circular)

Nomenclatura: ω = velocidad angular, f = frecuencia, T = período, s = longitud de arco, α = aceleración angular.

• Perímetro y Diámetro: P = π · D  |  D = 2r  |  π = P / (2r)
• Velocidad lineal y angular: v = d / t  |  ω = θ / t  |  v = ω · r
• Equivalencias angulares:
  • 1 rev = 360° = 2π rad
  • 180° = π rad
  • 1 rad = 360° / (2π) = 57.3°
  • 1 rev/s = 2π rad/s
  • 1 radián subtendido = 1 radio de longitud de arco
• Frecuencia y velocidad tangencial: ω = 2π · f  |  v = 2π · f · r

Movimiento Angular con Velocidad Constante y Acelerado

• v = d / t  |  d = v · t  |  ω = θ / t
• v = 2π · f · r  |  d = (ω · t) · r  |  ω = 2π · f  |  ω = 2π / T
• v = ω · r  |  d = θ · r  |  ω = v / r
• θ = 2π rad  |  θ = ω · t  |  θ / t = 2π · f
• Aceleración tangencial y angular: a = α · r
• Ecuaciones de movimiento angular:
  • θ = ω₀ · t + ½ · α · t²
  • t = (ω_f - ω₀) / α
  • θ = (ω_f² - ω₀²) / (2α)
  • α = (ω_f² - ω₀²) / (2θ)
  • α = (ω_f - ω₀) / t
• Relación Período y Frecuencia: f · T = 1  ⇒  f = 1 / T  |  T = 1 / f
• Unidades: ω en rad/s, α en rad/s²

Movimiento de Proyectil (Tiro Parabólico)

Descomposición de Componentes Iniciales

• sen θ = v_oy / v  ⇒  v_oy = v · sen θ
• cos θ = v_ox / v  ⇒  v_ox = v · cos θ

Movimiento Horizontal (Velocidad Constante)

• v_x = x / t  |  t = x / v_x  |  x = v_x · t
• v_x = v_ox

Movimiento Vertical (Aceleración Constante por Gravedad)

• t = (v_fy - v_oy) / g
• θ = tan⁻¹(v_y / v_x)
• t = v_oy / g  |  h = v_oy · t + ½ · g · t²  |  t_vuelo = 2 · v_y / g
• 
• h = (v_f² - v₀²) / (2g)  |  t = √(2y / g)
• h_max = (v_fy² - v_oy²) / (2g)  |  h_max = ½ · (v_oy² / g)
• v_fy = g · t + v_oy  |  d = v · t
• 
• g = (v_fy - v_oy) / t
• 
• y = ½ · g · t²  |  F = m · a
• y = [(v_oy + v_y) / 2] · t
• x = v_ox · t  |  v_y = v_oy + g · t  |  2 · g · y = v_y² - v_oy²

Resumen de Ecuaciones Cinemáticas de Posición y Velocidad

• Posición: h = y, ángulo = θ
  • Horizontal: x = v_ox · t
  • Vertical: y = v_oy · t + ½ · g · t²
• Velocidad:
  • Horizontal: v_x = v_ox
  • Vertical: v_y = v_oy + g · t

Suma de Fuerzas y Vectores

Ley de Senos para Vectores Concurrentes

• a / sen A = b / sen B = c / sen C
• R / sen α = B / sen β (donde α es el ángulo dado)
• β = sen⁻¹[(B · sen α) / R] expresado en grados, minutos y segundos (° ' ")

Método Analítico por Componentes Rectangulares

• Sumatoria en X: ΣF_x = F₁x + F₂x + ... + F_nx
• Sumatoria en Y: ΣF_y = F₁y + F₂y + ... + F_ny
• Dirección de la resultante: β = tan⁻¹(ΣF_y / ΣF_x)
• Magnitud de la resultante: R = √[(ΣF_x)² + (ΣF_y)²]
• Fuerza equilibrante: E = R (misma magnitud y dirección opuesta)