Fonaments del Formigó Armat: Càlcul i Comportament

Analogia de la gelosia de Mörsch en bigues

En el càlcul del tallant d'una biga de formigó armat, es fa servir l'analogia de la gelosia de Mörsch. Aquesta considera que, quan una biga treballa simultàniament a flexió i tallant, el seu comportament interior és semblant al d'una gelosia metàl·lica.

La biga es modelitza mitjançant:

• Cordó superior comprimit: Format pel formigó comprimit de la part superior.
• Cordó inferior traccionat: Format per les armadures longitudinals inferiors d'acer.
• Diagonals comprimides: Formades pel formigó interior que transmet les compressions diagonals.
• Muntants verticals: Formats pels estreps.

Els estreps tenen una funció crucial: resistir els esforços tallants, cosir les fissures inclinades i evitar el col·lapse fràgil de la biga. Gràcies a aquesta analogia, es pot entendre com es reparteixen internament els esforços.

Classificació de les sabates segons el mode de treball

Les sabates es classifiquen segons l'esveltesa del tram volat, és a dir, la relació entre el vol màxim i el cantell de la sabata.

Sabates rígides

Són sabates poc esveltes (vol petit respecte al cantell). El seu comportament es basa en un mecanisme de bieles i tirants, on el formigó treballa a compressió i l'acer a tracció. No segueixen la teoria clàssica de Saint-Venant.

Sabates flexibles

Són sabates esveltes amb un vol gran. Treballen com una llosa o biga i es calculen segons la resistència de materials. Hi apareixen moments flectors i esforços tallants, requerint armadura específica.

Armadures mínimes en bigues

És obligatori disposar d'armadures mínimes per garantir un comportament segur i dúctil:

• Armadura longitudinal mínima inferior: Resisteix les traccions per flexió i evita la ruptura fràgil.
• Armadura superior mínima (constructiva): Forma la gàbia, manté les barres en posició, controla fissures i dona continuïtat estructural.
• Armadura mínima a tallant (estreps): Controla les fissures inclinades, millora la resistència al tallant i augmenta la ductilitat.

Dominis de deformació i ductilitat

Els dominis de deformació defineixen les formes de trencament d'una secció segons les deformacions de l'acer i el formigó. El càlcul es realitza sempre en situació de trencament.

• x: Profunditat de la fibra neutra (distància entre la fibra comprimida i deformació zero).
• xlim: Límits entre comportament dúctil i fràgil.

Domini 3: Comportament dúctil

És el més desitjable. El formigó arriba al límit de compressió i l'acer plastifica abans del trencament. Permet redistribuir esforços i dona avisos previs.

Domini 4: Comportament fràgil

El formigó es trenca abans que l'acer plastifiqui. És perillós per la manca de deformació i l'absència d'avís.

Ductilitat i armadura de compressió

La ductilitat és la capacitat de deformar-se abans de trencar-se. L'armadura de compressió té una funció clau de ductilització: redueix la profunditat de la fibra neutra i evita ruptures sobtades.