Flujo estacionario
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ANÁLISIS DIMENSIONAL
Técnica matemática que partiendo de la comprensión general del Fenómeno a estudiar es capaz de predecir los parámetros físicos que Influyen significativamente y los agrupa en combinaciones adimensionales.
Fluido: Sustancia que se deforma continuamente al ser sometido a Esfuerzos
cortantes (Tangenciales) DIFERENCIA CON SÓLIDO- Un sólido puede resistir Un esfuerzo cortante dentro de sus límites, pero un líquido se defora Continuaente, es decir , fluye bajo la acción de un esfuerzo cortante sin Importar la magnitud.
Métodos de descripción:
Lagraniano: Se centra en elementos identificables en masa que se mueven en El espacio-tiempo
Euleriano: Se centra en puntos en el espacio a través de los cuales fluye Un
fluido a lo largo del tiempo.
El esfuerzo cortante aplicado es proporcional al gradiente de velocidades Originado. La velocidad de deforación es proporcional al gradiente de esfuerzo Cortante dalpha/dt = du/dy
Fluido No Newtoniano ---
t(cortante)=(du/dy)^n
Viscosidaddinámica (Varía cn la Tª)μ=ρ√Viscosidad cinemática (Varía cn P)
FUERZAS EMPLEADAS EN EL ESTUDIO DE FLUIDOS
Superficiales: Actúan sobre las fronteras del fluido mediante contacto directo
Volumétricas: Actúan sobre cada elemento de volumen sin contacto físico
TIPOS DE FLUIDOS
Unidimensional/Bi/Tri:
Según el número de coordenadas necesarias
Para especificar el campo de velocidades del mismo.
Estacionario:
Sus propiedades no varían con el tiempo
Viscoso/No viscoso:
Todoslos fluidos son viscosos se considera viscoso
Cuando las fuerzas no son pequeñas frente al resto de fuerzas consideradas en
El estudio.
Uniforme
La magnitud y dirección del vector velocidad no varía con el tiempo.
FLUJO LAMINAR
El comportamiento de las partículas es por capas o láminas
TURBULENTO
Comportamiento aleatorio y tridimensional.
Compresible/Incompresible:
Las variaciones de densidad durante
El movimiento no resultan/resultan insignificantes
El gradiente de presión es el causante de la fuerza de presión, la cual debe ser equilibrada Por la gravedad, aceleración u otro efecto en el fluido
Es decir: La presión no depende de F sino su gradiente
PARÁMETROS ADIMENSIONALES:
Nº Reynolds:
Relaciona las fuerzas de inercia con las viscosas
Coef de Poisson:
Nº Froude
Relaciona las fuerzas de inercia con las gravitacionales
Nº Euler
Relaciona las fuerzas de presión con las de inercia
Nº Mach
Compara las fuerzas de inercia con las de compresibilidad
Nº Webber Compara las fuerzas de inercia con las de tensión superficial
FLUIDOS EN REPOSO
Fuerzas Volumétricas: Solo tendremos en cuenta la gravedad
Fuerzas Superficiales: Al estar el fluido en reposo no existen fuerzas Cortantes, solo actúan fuerzas perpendiculares a las superficies debido a las Presiones termodinámicas
Presión en un punto del fluido *
En un fluido en reposo la presión varía con la distancia vertical Independientemente de la forma del depósito.
La presión en todos los puntos de un plano horizontal es la misma.
La presión en un punto será la presión en un punto de referencia más la Suma de la columna de agua. P = Po + pgh
FUERZAS HIDROESTÁTICAS SOBRE:
Superficies Planas:
Módulo
Fr = { PdA
Dirección
Perpendicular a la superficie
Sentido:
Contrario al vector superficie
Línea DE ACCIÓN-
- Se consigue igualando el momento de las fuerzas distribuidas al momento
De la fuerza resultante.
Superficies Curvas:
(2componentes)
1- FUERZA VERTICAL: Fuerza que ejerce el peso del fluido sopre la Superficie
2- FUERZA HORIZONTAL: Fuerza que se ejerce sobre la superficie plana. Supone Proyectar la superficie curva sobre un plano vertical. FH=pg Ax hcg
Centro de presiones:
Es el puto de la línea de acción de la fuerza.
Se encuentra por debajo del CDG y depende del ángulo de incliación de la
Superficie.
Fuerza resultante:
Fuerza ejercida sobre un cuerpo por
Un fluido estático. Se conoce como fuerza de empuje o boyante.
Es la sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo
HIDRODINÁMICA
Sistema de control-- Conjunto arbitrario de identidad fija
Leyes empleadas e un Sist. De Control
Ecuación DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA
2ª LEY DE Newton
MOMENTO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Teorema del Transporte de Reynolds:
La rapidez con la que cambia cualquier propiedad en un sistema de Control es igual a la suma de la rapidez con que cambia esa propiedad dentro Del volumen de control más su flujo neto a través de las secciones de entrada y Salida del volumen de control.
Conservación de la masa para un volumen de control:
Conservación de la masa:
Flujo Incompresible:
Flujo Estacionario:
Ecuación de cantidad de movimiento para un flujo estacionario
La variación de cantidad de movimiento en el sistema es igual a la Variación de cantidad de movimiento dentro del volumen de control, más el flujo Neto dentro de las secciones del V de control
Según la 2ª Ley de Newton especificamos para FLUJO ESTACIONARIO Y FLUIDO INCOMPRESIBLE:
La fuerza solo depende de la variación de Velocidad dentro de las secciones Del volumen de control.
Obtención de las ecuaciones de Euler mediante cantidad de Movimiento:
Resolución de la ec. Cantidad mov considerando flujo Estacionario, incompresible y no viscoso.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
Se obtiene integrando entre los puntos 1 y 2 la ecuación de Euler.
Factor de corrección:
Para considerar el rozamiento y las pérdidas por capa límite